最新苏科新七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷1

苏科新版七年级下册数学《第 8 章 幂的运算》单元测试卷 1 一．选择题 1．在等式 a5•（﹣a）•（ ）＝a12 中，括号内的代数式应是（ ） A．a6 B．（﹣a）6 C．﹣a6 D．（﹣a）7 2．已知 2a＝3，2b＝6，2c＝12，则 a，b，c 的关系是（ ） A．2b＜a+c B．2b＝a+c C．2b＞a+c D．a+b＞c 3．计算（﹣2a2）3 的结果等于（ ） A．﹣2a5 B．﹣8a5 C．﹣2a6 D．﹣8a6 4．若（x+2）0＝1，则 x 的取值范围是（ ） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2 5．式子 2a﹣1 可以化为（ ） A． B． C．﹣2a D．2a﹣1 6．已知 1m＝109 纳米，某种手表零件的直径为 0.45mm，用科学记数法表示这个数据是（ ） A．4.5×105 纳米 B．4.5×106 纳米 C．4.5×107 纳米 D．4.5×109 纳米 7．用科学记数法表示的数 1.20×108 的原数是（ ） A．120 000 000 B．1 200 000 000 C．12 000 000 D．12 000 000 000 8．我们知道：先看见闪电后听到雷声，如果光在空气中的传播速度是 3×105 千米/秒，而 声音在空气中传播速度大约只有 300 米/秒，则光的传播速度是声音传播的（ ） A．103 B．104 C．106 D．108 二．填空题 9．xm•x5•（xm）5＝ ． 10．35•（﹣3）4＝ ．（﹣ ）2•（﹣ ）3＝ ． 11．冠状病毒在系统分类上属套式病毒目、冠状病毒科、冠状病毒属．冠状病毒属的病毒是 具有囊膜、基因组为线性单股正链的 RNA 病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，它的 平均直径是 100 纳米，1 纳米＝10 ﹣ 9 米，则冠状病毒的直径用科学记数法表示为 米． 12．填上适当的指数： （1）a4•a（ ）＝a5； （2）a6÷a（ ）＝a2； （3 ）（a4）（ ）＝a8； （4）（ab）3÷（ab）（ ）＝a3b3． 13．630700000 用科学记数法表示为 ；0.0000002038 用科学记数法表示为 ； ﹣5.19×10﹣5 用小数表示为 ． 14．[（ab2）3]4＝ ． 15．若代数式（3x+3）0+（2x﹣1）﹣2 有意义，则 x 的取值范围是 ． 16．我们都知道，先看见闪电后听见雷声．如果光在空气中的传播速度约为 3×108 m/s，而 声音在空气中的传播速度大约为 300m/s，那么光在空气中传播的速度是声音传播速度的 倍． 三．解答题 17．计算： （1）a2•（﹣a）3•（﹣a4）； （2）（x+y）3•（x+y）5； （3）（a+b）2m•（a+b）m﹣1•（a+b）2（m+1）． 18．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为 7.8×10﹣7 米，它 相当于多少微米？若 1 张百元人民币约 0.00009 米厚，那么它相当于多少个这种细胞首尾 相接的长度？ 19．已知 a+a﹣1＝3 （1）求 a2+a﹣2 与 a﹣a﹣1 的值； （2）如果将已知 a+a﹣1＝3 改为 a2﹣3a+1＝0，你还会求（1）的值吗？说明理由，不需 要求值． 20．若 2a＝5b＝10c，则 ab＝bc+ac 能成立吗？ 21．已知 5a＝5，5b＝5﹣1，试求 27a÷33b 的值． 22．一种塑料颗粒是边长为 1mm 的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表 示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为 1m 的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 23．（1）已知 xm＝3，xn＝6，求 x3m﹣2n 的值； （2）已知 x3n＝2，求 x6n+x4n×x5n 的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：A、a5•（﹣a）•a6＝﹣a12，故本选项错误； B、a5•（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a12，故本选项错误； C、a5•（﹣a）•（﹣a6）＝a12，故本选项正确； D、a5•（﹣a）•（﹣a）7＝a13，故本选项错误． 故选：C． 2．解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12， ∴2a•2c＝3×12＝36，（2b）2＝62＝36， ∴2a+c＝22b， ∴2b＝a+c， ∵2a＝3，2b＝6，2c＝12， ∴2a×2b＝3×6＝18， ∴2a×2b＞2c， 即 a+b＞c， 即只有选项 B 正确， 故选：B． 3．解：（﹣2a2）3＝﹣8a6． 故选：D． 4．解：根据零指数幂的意义， x+2≠0， ∴x≠﹣2． 故选：C． 5．解：2a﹣1＝2× ＝ ． 故选：B． 6．解：0.45mm＝4.5×10﹣4m＝4.5×105 纳米． 故选：A． 7．解：1.20×108＝120000000， 故选：A． 8．解：∵光速是每秒 3×105 千米，即每秒 3×108 米，而声速是每秒 300 米， ∴3×108÷300＝106，即光的传播速度是声音传播速度的 106 倍． 故选：C． 二．填空题 9．解：xm•x5•（xm）5＝x6m+5， 故答案为：x6m+5， 10．解：35•（﹣3）4＝35•34＝39； （﹣ ）2•（﹣ ）3＝（﹣ ）5＝﹣ ． 故答案为：39，﹣ ． 11．解：100nm＝100×10﹣9m ＝1×10﹣7m． 故答案是：1×10﹣7． 12．解：（1）a4•a（1）＝a5； （2）a6÷a（4）＝a2； （3）（a4）（2）＝a8 （4） （ab）3÷（ab）（0）＝a3b3． 13．解：630700000 用科学记数法表示为 6.307×108； 0.0000002038 用科学记数法表示为 2.038×10﹣7； ﹣5.19×10﹣5 用小数表示为﹣0.0000519． 故答案为：6.307×108，2.038×10﹣7，﹣0.0000519． 14．解：原式＝（a3b6）4＝a12b24， 故答案为：a12b24． 15．解：由题意，得 3x+3≠0，且 2x﹣1≠0， 解得 x≠﹣1 且 ； 故答案为：x≠﹣1 且 ． 16．解：因为光在空气中的传播速度约为 3×108m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有 300m/s， 所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的倍数为：3×108÷300＝106． 即光的传播速度是声音的 106 倍． 故答案为：106． 三．解答题 17．解：（1）原式＝a2+3+4＝a9； （2）原式＝（x+y）3+5＝（x+y）8； （3）y 原式＝（a+b）2m+（m﹣1）+2（m+1） ＝（a+b）5m+1． 18．解：7.8×10﹣7 米＝7.8×10﹣7×106＝7.8×10﹣1 微米； 7.8×10﹣7 米＝0.000 000 78 米， 0.000 09÷（2×0.000 000 78）≈58 个． 答：它相当于 7.8×10﹣1 微米，它相当于 58 个这种细胞首尾相接的长度． 19．解：（1）∵a+a﹣1＝3， ∴a2+a﹣2＝（a+a﹣1）2﹣2＝9﹣2＝7， a﹣a﹣1＝± ＝± ＝± ， （2）可以． a2﹣3a+1＝0 两边除以 a 即可得出 a+a﹣1＝3． 20．解：成立， 设 2a＝5b＝10c＝k， 则 10ab＝2ab×5ab＝（2a）b×（5b）a＝kb•ka＝ka+b， 10ac+bc＝（10c）a+b＝ka+b 所以 10ab＝10ac+bc， 所以 ab＝ac+bc． 21．解：∵5a＝5，5b＝5﹣1， ∴a＝1 b＝﹣1， ∴27a÷33b＝33a÷33b＝33（a﹣b）＝36＝729． 22．解：0.0013＝1×10﹣9（m3），1÷10﹣9＝1×109＝109 个． 答：小正方体的体积是 10﹣9 立方米，制成一个边长为 1m 的正方体塑料块，需要 109 颗 粒． 23．解：（1）∵xm＝3，xn＝6， ∴x3m﹣2n＝（xm）3÷（xn）2＝27÷36＝ ； （2）∵x3n＝2， ∴x6n+x4n×x5n＝x6n+x9n＝（x3n）2+（x3n）3＝4+8＝12．