最新苏科新七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷3

苏科新版七年级下册数学《第 8 章 幂的运算》单元测试卷 3 1．数据 0.000000203 用科学记数法表示为（ ） A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．203×10﹣7 2．下列计算正确的是（ ） A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3 C．a6﹣a2＝a4 D．a3÷a2＝a 3．已知 2m+3n＝3，则 9m•27n 的值是（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 4．下列正确的有（ ）个 ① 倒数等于本身的数是 0，1，﹣1． ② 多项式与单项式的和一定是多项式． ③ 如果∠POB＝ ∠AOB，则 OP 是平分∠AOB． ④ （﹣0.8）2021×（﹣ ）2020＝0.8． A．3 B．2 C．1 D．0 5．已知 3a＝5，3b＝10，则 3a+2b 的值为（ ） A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500 6．计算 0.752020×（﹣ ）2019 的结果是（ ） A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75 7．已知 3a＝10，9b＝5，则 3a﹣2b 的值为（ ） A．5 B． C． D．2 8．如果 m＝3a+1，n＝2+9a，那么用含 m 的代数式表示 n 为（ ） A．n＝2+3m B．n＝m2 C．n＝（m﹣1）2+2 D．n＝m2+2 9．计算：1.42019×（﹣42020）×（ ）2019×（﹣ ）2019＝（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 10．若 2020m＝6，2020n＝4，则 20202m﹣n＝ ． 11．计算： ＝ ． 12．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的平均直径是 100 纳米．1 米＝109 纳米，100 纳米可以 表示为 米．（用科学记数法表示） 13．若 2x+3y﹣2＝0，则 4x•8y＝ ． 14．如果 10x＝7，10y＝21，那么 102x﹣y＝ ． 15．如果 ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为 23＝8，所以（2，8）＝3．若（3， 5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，则 m＝ ． 16．已知 2a＝3，2b＝6，2c＝12，则 a+c﹣2b＝ ． 17．若 a3m+n＝54，am＝3，则 an＝ ． 18．若 xa＝4，xb＝3，xc＝8，则 x2a+b﹣c 的值为 ． 19．已知 xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1 的值 ． 20．计算：a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 21．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3． 22．已知 5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2 的值． （2）求 5a﹣b+c 的值． （3）直接写出字母 a、b、c 之间的数量关系为 ． 23．计算： ． 24．已知 4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式： ① 求：22m+3n 的值； ② 求：24m﹣6n 的值； ③ 求：122m 的值． 25．计算； （1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2； （2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2； （3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n； （4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3． 26．我们约定 a☆b＝10a×10b，如 2☆3＝102×103＝105． （1）试求 12☆3 和 4☆8 的值； （2）（a+b）☆c 是否与 a☆（b+c）相等？并说明理由． 参考答案 1．解：0.000000203＝2.03×10﹣7．故选：B． 2．解：A、a3﹣a2 无法计算，故此选项错误； B、a6÷a2＝a4，故此选项错误； C、a6﹣a2 无法计算，故此选项错误； D、a3÷a2＝a，故此选项正确． 故选：D． 3．解：9m•27n＝32m×33n＝32m+3n， ∵2m+3n＝3， ∴32m+3n＝33＝27． 故选：C． 4．解： ① 因为 0 没有倒数，因此 ① 不正确； ② 多项式与单项式的和不一定是多项式，也可能是单项式，如多项式 2x﹣3y 与单项式 3y 的和就是单项式，因此 ② 不正确； ③ 当 OP 不在∠AOB 的内部，这个结论就不正确，因此 ③ 不正确； ④ 原式＝（﹣0.8）×（﹣0.8）2020×（﹣ ）2020＝（﹣0.8）[﹣0.8×（﹣ ）]2020＝﹣ 0.8，因此 ④ 不正确； 综上所述，没有正确的结论， 故选：D． 5．解：∵3a＝5，3b＝10， ∴3a+2b＝3a•（3b）2＝5×100＝500． 故选：C． 6．解：0.752020×（﹣ ）2019＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ． 故选：D． 7．解：∵9b＝5， ∴32b＝5， 又∵3a＝10， ∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2． 故选：D． 8．解：∵m＝3a+1， ∴3a＝m﹣1， ∴n＝2+9a＝2+（3a）2＝2+（m﹣1）2． 故选：C． 9．解：1.42019×（﹣42020）×（ ）2019×（﹣ ）2019 ＝1.42019×（﹣ ）2019×[（﹣42020）×（ ）2019] ＝[1.4×（﹣ ）]2019×[（﹣42019）×（ ）2019]×4 ＝﹣1×（﹣1）×4＝4． 故选：C． 10．解：因为 2020m＝6，2020n＝4， 所以 20202m﹣n＝（2020m）2÷2020n＝62÷4＝36÷4＝9． 故答案为：9． 11．解： ＝ ＝ ＝ ＝（﹣1）× ＝﹣ ． 故答案为：﹣ ． 12．解：∵1 米＝109 纳米， ∴100 纳米＝100÷109 米＝1×10﹣7 米， 故答案为：1×10﹣7． 13．解：∵2x+3y﹣2＝0， ∴2x+3y＝2， ∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝22＝4， 故答案为：4． 14．解：∵10x＝7，10y＝21， ∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝ ＝ ． 故答案为： ． 15．解：由于（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，根据新规定的运算可得， 3a＝5，3b＝6，m＝32a﹣b， ∴m＝32a﹣b＝ ＝ ＝ ， 故答案为： ． 16．解：∵2b＝6， ∴（2b）2＝62．即 22b＝36． ∵2a+c﹣2b＝2a×2c÷22b＝3×12÷36＝1， ∴a+c﹣2b＝0． 故答案为：0． 17．解：∵a3m+n＝（am）3•an＝54，am＝3， ∴ ． 故答案为：2 18．解：因为 xa＝4，xb＝3，xc＝8， 可得 x2a+b﹣c＝（xa）2•xb÷xc＝42×3÷8＝6， 故答案为：6 19．解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝ ， y﹣n＝（yn）﹣1＝ ． （x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝ × ＝ ， 故答案为： ． 20．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8． 21．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3 ＝（﹣2）6•a6﹣（﹣3）2•（a3）2+（﹣1）3•（2a）6＝64a6﹣9a6﹣64a6＝﹣9a6． 22．解：（1）∵5a＝3， ∴（5a）2＝32＝9； （2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72， ∴5a﹣b+c＝ ＝. ＝27； （3）c＝2a+b； 故答案为：c＝2a+b． 23．解：原式＝﹣1+1﹣ ﹣8＝﹣ ． 24．解：4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4， ① 22m+3n＝22m•23n＝5×3＝15； ② 24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝ ； ③ 122m＝（3×4）2m＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400． 25．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0； （2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12； （3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n； （4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2． 26．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015； 4☆8＝104×108＝1012； （2）相等，理由如下： ∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c， a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c， ∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）