3.1图形的平移第二课时-北师大版八年级数学下册课件(共27张PPT)

3.1 图形的平移 第2课时 北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小； 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. △ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？ 如果在方格纸上建 立坐标系，每个点就 有了相应的坐标，那 么平移后的图形与原 图形对应点坐标之间 有怎样的关系呢？ 描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向左平移5个单位长 (-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0) 当向左平移5个单位长时 横坐标：－5 纵坐标：不变 沿x轴方向平移会引起对应坐 标的变化 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向右平移2个单位 当向右平移2个单位长时 横坐标：＋2 纵坐标：不变 沿x轴方向平移会引起对应坐 标的变化 (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向上平移2个单位 当向上平移2个单位长时 横坐标：不变 纵坐标：＋2 沿y轴方向平移会引起对应坐 标的变化 (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向下平移3个单位 当向下平移3个单位长时 横坐标：不变 纵坐标：－3 沿y轴方向平移会引起对应坐 标的变化 (0,-3) (5,1) (3,-3) (5,-2) (5,-4) (3,-3) (4,-5) (0,-3) 几何画板 向左平移a个单位 对应点P2(x-a,y) 归纳与小结：沿坐标轴方向平移 引起对应坐标变化的规律 向右平移a个单位 对应点 P1(x+a,y) 向上平移a个单位 对应点P3(x,y+a) 向下平移a个单位 对应点P4(x,y-a) 图形上的点 P(x,y) (a>0) 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再 向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(  ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 解析 纳 C A(－3，－5) 向上平移4个单位 A'(－3，－1)A''(－6，－1) 向左平移3个单位 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） （4，-2） 3.点P向左平移2个单位长度得到点Q坐标 （6，-2），则点P坐标是 （6，0） P( ， )Q(6，－2) 向左平移2个单位 解析 纳 ? 向右平移2个单位 6 0 4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3）， 将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则 点A的对应点A′的坐标为 ，点O的对应点O′ 的坐标为 （﹣1，3） （﹣2，0） (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 反之，坐标的变化对原图形有怎样 的影响呢？ (-3,0) (2,4) (0,0) (2,1) (2,-1) (0,0) (1,-2) (-3,0) 横坐标 －3 纵坐标 不变 向左平移3个单位 向左平移3个单位 横坐标+2 纵坐标不变 向右平移2个单位 横坐标不变 纵坐标+2 向上平移2个单位 横坐标不变 纵坐标-3 向下平移3个单位 (2) (3) (4) 几何画板 归纳与小结： 坐标变化引起的 图形平移的规律 横坐标+a， 纵坐标不变：向 平移a个单位（a＞0） 横坐标–a，纵坐标不变：向 平移a个单位（a＞0） 横坐标不变，纵坐标+ a：向 平移a个单位（a＞0） 横坐标不变，纵坐标–a：向 平移a个单位（a＞0） 右 左 下 上 (x,y)(x,y＋4) (x,y) (x-4,y) (x,y)(x,y－2) (x,y) (x+2,y) 1.将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 向上平移4个单位长度 向左平移4个单位长度 向下平移2个单位长度 向右平移2个单位长度 (x,y)(x+3,y－5) 向右平移3个单位长度 向下平移5个单位长度 2.点A1(6,3) 是由点A(-2,3)经过 得到的, 点 B (4,3) 经过 得到B1(4,1). 向右平移8个单位长度 向下平移2个单位长度 A1(6,3)A(-2,3) 平移前后图形的 坐标与平移的方向、距离的关系 沿y轴 方向 沿x轴 方向 平移方向 平移距离 向右 向左 向上 向下 （x＋a，y） a个单位 长度 （a＞0） 对应点的坐标 （x－a，y） （x，y＋a） （x，y－a） 数形结合 例 2 在平面直角坐标系中三角形ABC 顶点的坐标分别为： A (0,2) 、B(-2,-3) 、C(4,-1) 经过平移后 点A 对应点A’的坐标为(-2,2)； 图形是怎样平移的？ . 那么其它点的对应点坐标是：B’( ) 、 C’( ) -4，-3 2，-1 向左平移2个单位长度 已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）. 若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值， 并说明平移方向和距离； 解：2m-1=m +1 , 故 m=2, ∴点P坐标为（1，3） 点Q坐标为（6，3） ∴点Q由点P向右平移5个单位长度得到的. 2.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）. 点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由. 解：m-1=m2 +m , 故 m2=-1, ∴点Q不能由点P上下平移得到. 变 在平面直角坐标系中三角形ABC顶点的坐标分别为：A (-5,1) 、B(2,-3) 、 C(-1,-1) (1) 如果将三角形向上平移1个单位长度，请直接写出平移后的坐标。 (2) 如果将三角形向右平移2个单位长度，请直接写出平移后的坐标。 (3) 如果每个点的横坐标不变，纵坐标分别加3，得到一个新三角形，那么它 与原图形相比发生了什么变化？ (4) 如果每个点的纵坐标不变，横坐标分别减少4，得到一个新三角形，那么 它与原图形相比发生了什么变化？ 向上平移3个单位长度 向左平移4个单位长度 A (-3,1) 、B(4,-3) 、C(1,-1) A (-5,2) 、B(2,-2) 、C(-1,0) 如图， △OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3), B(4，0),把△OAB沿x轴向右平移得△CDE.如果CB=1， （1）点D的坐标为 ＿＿＿＿＿（4，3） （2）求线段ＯＡ在平移过程中扫过 的面积. S=3×3=9