高一数学综合测试2（苏教版必修3）

高中苏教必修数学③综合水平测试 一、选择题 1．x←5 y←6 Print x+y 上面伪代码输出的结果是（ ） Ａ．x+y Ｂ．11 Ｃ．x+y=6 Ｄ．出错信息 答案：B 2． 下列语言中，哪一个是输入语句（ ） Ａ．Print Ｂ．Read Ｃ．If Ｄ．Let 答案：B 3．下列事件中，不是随机事件的是（ ） Ａ．东边日出西边雨 Ｂ．下雪不冷化雪冷 Ｃ．清明时节雨纷纷 Ｄ．梅子黄时日日晴 答案：B 4．在一次数学测验中，某小组 14 名学生的成绩与全班的平均分 85 分的差分别是 2，3， 3 ， 5 ，12，12，8，2， 1 ，4， 10 ， 2 ，5，5，那么这个小组的平均分约是（ ） Ａ．97.2 分 Ｂ．87.29 分 Ｃ．92.32 分 Ｄ．82.86 分 答案：B 5．从一批产品中取出三件产品，设 A  {三件产品全不是次品}， B  {三件产品全是次品}， C  {三件产品不全是次品}，则下列结论正确的是（ ） Ａ．A 与 C 互斥 Ｂ．B 与 C 互斥 Ｃ．任何两个均互斥 Ｄ．任何两个均不互斥 答案：B 6．甲、乙两男生随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是（ ） Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．12 Ｄ．无法确定 答案：C 7．现有以下两项调查： ①某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检查其装 订质量状况； ②某市有大型、中型与小型的商店共 1500 家，三者数量之比为 1:5:9．为了调查全市商店每 日零售额情况，抽取其中 15 家进行调查． 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）[来源:学,科,网] Ａ．简单随机抽样法，分层抽样法 Ｂ．分层抽样法，简单随机抽样法 Ｃ．分层抽样法，系统抽样法 Ｄ．系统抽样法，分层抽样法 答案：D[来源:Z+xx+k.Com] 8．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ） Ａ．数据全距越小，样本数据分布越集中、稳定 Ｂ．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 Ｃ．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 Ｄ．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 答案：B 9． Read x If x＜0 then π 32y x  Else if x＞0 then π 52y x   Else y←0 End if Print y 如果输入 2x   ，则输出结果 y 为（ ） Ａ． 3 π Ｂ． π 3  Ｃ． π 5 Ｄ． π 5  答案：B 10．同时转动如下图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为 y，它们 构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足 4xy  的概率为（ ） Ａ． 1 16 Ｂ． 2 16 Ｃ． 3 16 Ｄ． 1 4 答案：C 11．右图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成[来源:Z.Com] 的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图 形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率 为（ ） Ａ． 3 4 Ｂ． 3 8 Ｃ． 1 4 Ｄ． 1 8 答案：A 12．在长为 10 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为一条边作正方形，这个正方形的面 积介于 36 到 81 之间的概率为（ ） Ａ． 3 10 Ｂ． 1 5 Ｃ． 2 5 Ｄ． 4 5 答案：A 二、填空题 13．某地一月份的平均气温、降雨量、晴天天数 是事件，没有空气、水分，人也 能生存是 事件，物体在只受重力情况下要自由下落是 事件．[来源:Z+xx+k.Com] 答案：随机，不可能，必然 14．Read N S←0 i←1 While i≤N S←S+2i i←i+1 End while Print S 若输入变量 N 的值为 3，则输出变量 S 的值为；若输出变量 S 的值为 30，则变量 N 的值 为 ． 答案：12，5 15．一个袋子中装有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如果随机摸出一个球（保 证等可能性），记 A={摸出一个黑球} ，B={摸出白球}，C={摸出绿球}，D={摸出红球}．则 ( )P A  ， ( )P B  ， ( )P C D  ． 答案：0.4，0.15，0.45 16．两个数 102、238 的最大公约数是 ． 答案：34 三、解答题 17．下表是某市灯泡厂某车间灯泡质量检查表： 抽 取灯泡 数 50 100 200 500 1000 2000 合 格品 49 97 197 492 981 1964 合 格品频 率 请填写合格品频率表，观察频率表，估计这批灯泡合格品的概率是多少？ 解：逐一将 n m， 的值代入 ( )n mf A n  进行计算，填入下表： 抽 取灯泡 数 50 100 200 500 1000 2000 合 格品 49 97 197 492 981 1964 合 格品频 率 0.98 0.97 0.985 0.984[来 源:学§科§网] 0.981 0.982 观察可知，各频率值比较接近常数 0.98，且在 0.98 附近摆动，且在 0.98 附近摆动，故估计 这批灯泡合格品的概率为 0.98． 18．从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分 成 5 组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为 1:3:6:4:2，最右边 一组的频数是 6．请结合直方图提供的信息，解答下列问题： （1）样本容量是多少？ （2）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率； （3）估计这次竞赛中，成绩高于 60 分的学生占总人数的百分比． 解：频率分布直方图中， 长方形的高之比  面积之比  频数之比  频率之比． （1）样本容量为 6(1 3 6 4 2) 482       ； （2）成绩落在 70.5 80.5， 内的人数最多， 频数为 66 182   ，频率为 6 3 1 3 6 4 2 8     ； （3）成绩高于 60 分的学生占总人数的 3 6 4 2 100 93.751 3 6 4 2         % % ． 19．现有甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的猜拳游戏，观察其出拳情况 （1）写出该事件的所有可能结果； （2）事件“三人不分胜负”包含的可能结果有哪些？ 解：以 J S B， ， 分别表示出剪刀、石头、布．（ X Y Z， ， ）中 X Y Z， ， 分别表示甲出拳情 况、乙出拳情况、两出情况． （1） 该事件的所有可能结果有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )J J J J J S J S J S J J J J B J B J B J J J S S， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )S J S S S J J B B B J B B B J S S S S S B S B S， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ( ) ( ) ( ) ( )B S S B B S B S B S B B， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ( ) ( ) ( ) ( )B B B J S B S J B S J B， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，( ) ( ) ( )S B J B J S B S J， ， ， ， ， ， ， ， 20．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各 3 个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各 2 个，从两个盒子中各取 1 个球（每个球被取出的可能性相等）．求取出的两个球是不同颜色 的概率． 解：设  A  取出的两球是相同颜色 ，  B  取出的两球是不同颜色 ．则事件 A 的概率为 3 2 3 2 2( ) 9 6 9P A     ， 由 于 事 件 A 与 事 件 B 是 对 立 事 件 ， 所 以 事 件 B 的 概 率 为 2 7( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 9 9P B P B P A       ． 21．给出 50 个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数 大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，…， 以此类推． 要求计算这 50 个数的和． （1）把流程图补充完整； （2）根据流程图写出伪代码． 解：（1）①处应填 50i≤ ；②处应填 p p i  ． （2）伪代码如下： 1i  1p  0S  While 50i≤ S S p  p p i  1i i  End while Print S 22．（求 π 的近似值可用如下公式： 2 2 2 2 π 1 1 1 6 1 2 n     ，直到第 n 项的值小于 0.00001 为 止，最后一项不计入求和，然后求 π 的近似值，写出伪代码，并画出流程图． 解：流程图如下： 伪代码如下： 1i  0S  21/t i While 0.00001t≥ S S t  1i i  21/t i End while π 6S Print π