2011苏科版八年级数学下册期终模拟试卷二

无锡市华庄中学春学期八年级数学期终模拟试卷二 出卷人 李维明 复核人 经宏 一.细心填一填（本大题共 10 小题，有 13 个空，每空 2 分，共 26 分） 1．当 x＝ 时，分式x2－9 x＋3 的值为零. 2．计算：（1）3x2y÷3x2 4y ＝ ；（2） 2a a＋b －a－b a＋b ＝ . 3．在比例尺 1∶400 000 的地图上，已知甲地到乙地的实际距离为 8 千米，则甲地与乙地 的图上距离为 厘米. 4. 若 1 x－3 －2＝ k 3－x 有增根，则增根是 ，k = . 5. 命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是___________________________； 这个逆命题是__________命题(填“真”或“假”)． 6. 若在函数 y＝－1 x 的图象上有三个点（-2，y1）， (-1，y2)，（1 2 ，y3），则函数值 y1，y2， y3 的大小关系为 .（用“＜ ”连接） 7．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光 线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD， 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=9 米，那么该古城墙 CD 的高度是____________米． 8．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： .(写一个即可) 9. 在△ABC 中，AB＝8，AC＝6，点 D 在 AC 上且 AD＝2，如果要在 AB 上找一点 E，使 △ADE∽ΔABC，那么 AE＝ ． 10.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在 反比例函数 y＝k x 的图象上，若点 A 的坐标为(-3，-2)，请再写出反比例函数 y＝k x 图像 上的任意一个点（不同于点 C）的坐标 . 二.精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） A B D C O y A B C D O x 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 11.已知 a＜b，下列不等式中正确的是 （ ） A．－2a＜－2b B．2a－2＜2b－2 C．a＋2＜b＋1 D．ac2＜b c2 12.下列命题中，是假命题．．．的是 （ ） A．互余两角的和是 90° B．全等三角形的面积相等 C．相等的角是对顶角 D．两直线平行，同旁内角互补 13.不等式组 3x－1＞2 8－4x≤0的解集在数轴上表示为 （ ） 14.把分式 2ab a＋b 中的 a、b 都扩大 6 倍，则分式的值 （ ） A．扩大 12 倍 B．不变 C．扩大 6 倍 D．缩小 6 倍 15.下列推理中，错误．．的是 （ ） A．∵AB＝CD，CD＝EF ∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ ∴∠α＝∠γ C．∵a∥b,b∥c ∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD ∴AB⊥CD 16.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感．如图， 某女士身高 165cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿 的高跟鞋的高度大约为 （ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 17.如图所示，棋盘上有 A、B、C 三个黑子与 P、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ，则 第三个白子 R 应放的位置可以是 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 18.如图，直线 l 交 y 轴于点 C，与双曲线 y＝k x （k＜0）交于 A、B 两点，P 是线段 AB 上 10 2 A． 10 2 B． 10 2 C． 10 2 D． P Q 甲 乙 丙 丁 A B C 第 17 题图 第 18 题图第 16 题图 的点（不与 A、B 重合），Q 为线段 BC 上的点（不与 B、C 重合），过点 A、P、Q 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、E、 F，连结 OA、OP、OQ，设△AOD 的面积为 S1、△POE 的面积为 S2、△QOF 的面积为 S3，则有 （ ） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S2＜S1 D．S1、S2、S3 的大小关系无法确定 三.认真答一答（本大题共 7 小题，共计 50 分．） 19. (本题满分 12 分，每小题 4 分) （1）化简：a＋2 a＋3 ÷a2－4 2a＋6 － 5 a－2 ； （2）解不等式组： 5x＋7＞3(x＋1) 1－3 2x≥1 2x－1 （3）解方程： 1 x－2 ＝3＋1－x x－2 ． 20．（本题满分 4 分）如图，在。正方形网格中，△TAB 的 顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)． (1)在网格中建立直角坐标系并以点 T（1，1）为位似中心， 按比例尺（TA′∶TA）2∶1 在位似中心的同侧将△TAB 放 大为△TA′B′，放大后点 A、B 的对应点分别为 A′、B′．画出 △TA′B′，并写出点 A′、B′的坐标； (2)在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变 化后点 C 的对应点 C′的坐标． 21．（本题满分 5 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子 里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样．规 定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次 摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商 场消费．某顾客刚好消费 200 元． （1）该顾客至少可得到________ 元购物券，至多可得到________ 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率. 22．（本题满分 6 分）无锡马山 A、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔 200 吨，B村有柑桔 300 吨．现将这些柑桔运到 C、D 两个冷藏室，已知 C 仓库可储存 240 吨，D仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D两处的费 用分别为每吨 15 元和 18 元．设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为 x 吨（且 x 为整数）。 （1）请填写下表： C D 总计 A x 吨 200 吨 B 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨 （2）试讨论 A、B 两村中，哪个村的运费较少； （3）若两村运费之和不得超过 9284 元，请说明有多少种不同的运输方案； （4）如果要使两村运费之和最小，请问应怎样调运？并求出这个最小值． 23．（本题满分 9 分）阅读下面的短文，并回答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如图，甲、乙是两个 形状相同、大小不同的五棱柱，像这样两个大小不一定相等， 但形状完全相同的几何体，就把它们叫做相似体，它们的一 切对应线段之比都等于相似比. a b’b c a’ c’ 甲 乙 （1）下列几何体中，一定属于相似体的序号是 ； ①两个正方体 ②两个长方体 ③两个圆柱体 ④两个圆锥体 （2）请归纳出相似体的两条主要性质： ① 相似体表面积的比等于_________________________________ ； ② 相似体体积的比等于___________________________________. （3）假日里，小明帮妈妈到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似.现有大 小两种不同的价钱，如下图所示，鱼长 30 厘米的每条 12 元，鱼长 45 厘米的每条 18 元.小明不知道买哪种更合算些，请你帮他出出主意，并说明理由. 24．（本题满分 6 分）已知：如图，直线 y＝3 2x＋9 2 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,与双曲线 y＝k x 在第一象限内交于点 C, S△AOC=9． （1）求 S△AOB （2）求 k 的值 （3）D 是双曲线 y＝k x 上一点，DE 垂直 x 轴于 E，若以 O、 D、E 为顶点的三角形与△AOB 相似，试求点 D 的坐标． 25．（本题满分 8 分） 如图，如图 1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为 2，若∆ABC 固定不动，∆AFG 绕点 A 旋转，AF、AG 与边 BC 的交点分别为 D、E(点 D 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合),设 BE=m， CD=n． （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围. （3）以∆ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴，BC 边上的高所在的直线为 y 轴，建立平 面直角坐标系(如图 2).在边 BC 上找一点 D，使 BD=CE，求出 D 点的坐标，并通 过计算验证：BD2＋CE2=DE2． （4）在旋转过程中(3)中的等量关系 BD2＋CE2=DE2 是否始终成立,若成立，请证明，若 不成立，请说明理由． G y x 图 2 O F ED CB A G 图 1 F ED CB A