2011苏科版八年级数学下册期终模拟试卷一

无锡市华庄中学春学期八年级数学期终模拟试卷一 出卷人 李维明 复核人 经宏 一．选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分．） 1．函数 y＝－3 x(x＞0)的图像位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若 a＞b，则下列不等式一定成立的是 （ ） A．a b ＜1 B. a b ＞1 C.－a＞－b D.a－b＞0 3．下列命题中假命题的是 （ ） A．平行四边形对角线互相平分； B．对角线互相平分的四边形是平行四边形； C．矩形的对角线相等； D．对角线相等的四边形是矩形； 4．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为 300cm2，其中一条边的长度为 5cm．经测量，这条边的实际长度为 15m，则这块草坪的实际面积是 （ ） A．100m2 B．270m2 C．2700m2 D．90000m2 5．如图，已知点 E、F 分别是△ABC 中 AC、AB 边的中点，BE、CF 相交于点 G，FG＝2， 则 CF 的长为 （ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 6．如图，是函数 y＝kx＋b 与 y＝2 x 的图像，则关于 x 的方程 kx＋b＝2 x 的解为 （ ） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－2，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝2，x2＝－1 7．如图，将非等腰△ABC 的纸片沿 DE 折叠后，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处．若 点 D 为 AB 边的中点，则下列结论：①△BDF 是等腰三角形；②∠DFE＝∠CFE； ③DE 是△ABC 的中位线，成立的有 （ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4cm，AD＝12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从 A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4 cm 的速度从 C 点出发，在 CB 间往返运动， 两点同时出发，待 P 点到达 D 点为止，在这段时间内，线段 PQ 有 次平行于 AB （ ） A．1 B． 2 C． 3 D．4 二．填空题（本大题共 11 小题，每空 2 分，共计 22 分．） G A F E CB 第 5 题图 A B D E C F 第 7 题图第 6 题图 第 8 题图 11.函数 y = 2－3x中自变量 x 的取值范围是 ． 12.当 x= 时，分式x2－2x－3 x－3 的值为零． 13.如果两个相似三角形的相似比是 1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的比是 . 14.已知线段 AB=10, 点 C 是线段 AB 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 AC 长是 15.写出命题“内错角相等”的逆命题 . 16.抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是 1、2、3、4) 每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)． 则点 P 在反比例函数 y＝ 6 x 图象上的概率是_____________． 17.如图，早上 10 点小东测得某树的影长为 2m，到了下午 5 时又测得该树的影长为 8m， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为________m． 18．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE：EB＝2：3．则△AEF 和△CDF 的周长比 ； 若 S△AEF＝8cm2，则 S△ABC＝ ． 19.如图，两个反比例函数 y＝5 x 和 y＝2 x 在第一象限内的图象依次是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PC⊥x 轴于点 C，交 C2 于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形 PAOB 的面 积为 . 20．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′， 折痕为 EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似， 那么 BF 的长度是 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共计 54 分．） 21．（本题满分 8 分） （1）解不等式组 x－2＞6(x＋3) 5(x－2)－1≤4(1＋x)并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 （2）a＋1 a－3 －a－3 a＋2 ÷a2－6a＋9 a2－4 先化简，再对 a 取一 个你喜欢的数，代入求值． 22．（本题满分 6 分）如图，△ABC 在方格纸中， (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 A B C A(2，3)，C(6,2)，并求出 B 点坐标； (2)以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图 形△A’B’C’； (3)计算△A’B’C’的面积 S． 23．（本题满分 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE＝∠B. (1) 求证：△ADF∽△DEC； (2) 若 AB＝4，AD＝3 3，AE＝3，求 AF 的长. 24．（本题满分 6 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书. （1）用“树状图”表示三人选择书店所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书 的概率. 25．（本题满分 6 分）如图，直线 y＝kx＋2k (k≠0)与 x 轴交于点 B，与双曲线 y＝4 x 交于点 A、 C，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限． ⑴ 求 B 点的坐标； ⑵ 若 S△AOB＝2，求 A 点的坐标； ⑶若过点 C 作 CD⊥x 轴于 D,若 BD=BO,请写出使一次函数值大于反比例函数值的 x 范围. ⑷在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 P， 使△AOP 是等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由． 26．（本题满分 8 分）“五一”期间，国美电器商城设计了两种优惠 方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优 惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满 400 元且少于 600 元的，赠购物券 100 元；不少于 600 元的，所赠购物券是购买电器金额的1 4 ， 第 23 题图 第 25 题图 另再送．．50．．元现金．．．（注：每次购买电器时只能使用其中一种优惠方式） （1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为 x ﹙x≥400﹚元，优惠券金额为 y 元，则：①当 x＝500 时，y=______；②当 x≥600 时， y= ； ⑵如果小张想一次性购买原价为 x﹙400≤x＜600﹚元的电器，在上面的两种促销方式 中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？ （3）如果小张在三天内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时 未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达 800 元，设他购买电器的金额为 W 元， W 至少．．应为多少？ （W=原支付总金额－所送现金金额） 27.（本题满分 12 分） 如图，矩形 ABCO 的两边在坐标轴上，对角线 OB 所在直线的函 数关系式为 y＝3 4x，AO=8.点 D 沿 OB 方向以每秒 2 个单位长度的速度向 B 移动，同时点 P 从点 A 出发匀速移动，沿线段 AO 方向每秒 1 个单位的速度向 O 移动，当其中一个点到 达顶点时同时停止运动. （1）图形移动 2 秒时，求点 D 的坐标. （2 分） （2）设移动时间为 x 秒，设△ODP 的面积为 y（平 方单位），求 y 与 x 的关系.（4 分） （3）在运动过程中，△OPD 是否会成为等腰三角 形，若存在，求出相应的 x 的值，若不存在，请说 明理由.（6 分） 第 27 题图