代寺中心校2008-2009年初三下质量检测数学试卷(一)

代寺中心校 2008-2009 学年度下学期初三质量检测 数 学 试 卷（一） （全卷 120 分，120 分钟完卷） 题号 一 二 三 四 五 六 合计 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列计算中，错误的是（ ） A. 14 × 7 ＝7 2 B. 60 ÷ 5 ＝2 3 C. a9 ＋ a25 ＝8 a D.3 2 － 2 ＝3 2、⊙O1、⊙O2 的半径是方程 x2－3x＋2＝0 的两根，O1O2＝3，则两圆的位置关系是（ ） A.相离 B. 相交 C. 外切 D.内切 3、二次函数 y＝x2－2x＋3 的顶点坐标是（ ） A.(－1,－2) B.（1，2） C.(－2,3) D.(1,4) 4、一对酷爱运动的年轻夫妻给 1 岁的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块， 若婴儿能排出“2008 北京”或“北京 2008”，则奖励婴儿，那么 这个婴儿得到奖励的概率是（ ） A. 6 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 5、如图 1，C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点，已知 AB＝5，BC＝3，则 圆心 O 到弦 BC 的距离是（ ） A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 6、如图 2，DE∥BC,在下列比例式中，不能成立的是（ ） A. BC DE ＝ EC AE B. DB AD ＝ EC AE C. AD AB ＝ AE AC D. EC DB ＝ AC AB 7、用反证法证明“五边形的内角中，最多只能有三个锐角”时，最适合的假设是（ ） A.五边形的内角中有三个锐角 B.五边形的内角中有四个锐角 C.五边形的内角中有五个锐角 D.五边形的内角中锐角超过三个 8、如图 3，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，如果∠DPB＝а，那么 AB CD ＝（ ） A.sinа B.cosа C.tanа D.cotа 9、下列说法正确的是（ ） A.投掷硬币 10 次，前 9 次都是正面向上，则第 10 次正面向下的可能 性较大 B.为了了解一本 300 页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式 C.天气预报说明天下雨的概率是 50％，所以明天将有一半的时间下雨 D.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取 1000 份进行统计分 析，在这个问题中，样本是被抽取的 1000 名学生 10、如图 4，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 P 在 BC 边上运 动，连结 DP，过点 A 作 AE⊥DP，垂足为 E，设 DP＝ x ，AE ＝ y ，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ） 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 5 1 2 y x 0 4 53 A B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11、若实数 ,a b 满足  22 2 3 0a b b a      ，则 2 1b a  ＝ 。 12、抛物线 y＝－x2＋bx＋c 的部分图像如图 5 所示，若 y＞0，则 x 的取值范围是 . 13、如图 6，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆， 那么这个几何体的侧面积是 . 14、CD 是 Rt△ABC 的斜边上的高，AD、BD 的长是方程 x2－6x＋4＝0 的两根，则 Rt△ABC 的 面积是 . 15、如图 7，点 O（0，0)，B(0，1)是正方形 OBB1C 的两个顶点，以对角线 OB1 为一边作正方学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 斑 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图 1 图 2 图 3 图 4 形 OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB 2B3C 1，……，依次下去．则 点 B6 的坐标是_________． 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 16、计算：  0030cos1 ＋ 13 2  ＋ 2 2 1       －2sin60o 17、计算：( 48 －4 8 1 )－(3 3 1 －2 5.0 ) 18、解方程：(x＋4)2＝5(x＋4) 19、对于二次三项式 x2－10x＋36，小聪同学作出如下结论：无论取什么实数，它的值都不等 于 11。你是否同意他的说法？说明你的理由。 四、解答题：(本大题三个小题，每小题 6 分，共 18 分) 20、已知关于 x 的方程（k－1）x2＋(2k－3)x＋k＋1=0 有两个不相等的实根，求 k 的取值范 围。 21、5 月 11 日是“母亲节”，《╳╳╳时报》在 2008 年 5 月 8 日刊登了一则有奖征集活动事： 2008 年 5 月 8 日起至 2008 年 5 月 11 日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短 信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题： ★每天抽出 20 名“爱的感 言”和 5 名“爱的祝福” 获奖者，各提供价值 200 元的礼物一份 ★征集活动结束后，将从 参加者中随机抽取 200 名 幸运者，各赠送价值 50 元 的礼物一份 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图 5 图 6 图 7 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 斑 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （1）活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？ （2）若预计每天参与活动的人数是 2000 人，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算 自己成为 200 元和 50 元礼物获得者的概率分别是多少？ 22、如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线，AE 平分∠BAC，EF⊥AC 交 AC 于点 F。 （1）图中与线段 BE 相等的所有线段是 ； （2）选择图中与 BE 相等的任意一条线段，并加以证明。 五、解答题：(本大题两个小题，每小题 7 分，共 14 分) 23、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB、PQ,并且 AB∥PQ．建筑物的一端 DE 所在直线做 MN⊥AB 于点 M，交 PQ 于点 N,小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方向前进， 小明一直站在点 P 的位置等候小亮． (1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C 标出）． （2）已知：MN＝20m，MD＝8 m，PN＝24m，求（1）中的点 C 到胜利街口的距离 CM． 24、如图，已知 AB 为⊙O 的直径，直线 BC 与⊙O 相切于点 B，过 A 作 AD∥OC 交⊙O 于点 D， 连结 CD。若 AD=2，直径 AB=6，求线段 BC 的长。 六、解答题：(本大题二个小题，每小题 9 分，共 18 分) 25、“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国 人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在 A B， 两市各有赈灾物资 500 吨和 300 吨，急 需运往汶川 400 吨，运往北川 400 吨，从 A B， 两市运往汶川、北川的耗油量如下表： 汶川（升/吨） 北川（升/吨） A 市 0.5 0.8 B 市 1.0 0.4 （1）若从 A 市运往汶川的赈灾物资为 x 吨，求完成以上运输所需总耗油量 y（升）与 x（吨） 的函数关系式． （2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？ 26、如图，点 P 在 y 轴上，⊙P 交 x 轴于 A B， 两点，连结 BP 并延长交⊙P 于C ，过点C 的 直线 2y x b  交 x 轴于 D ，且⊙P 的半径为 5 ， 4AB  ． （1）求点 B P C， ， 的坐标； （2）求证：CD 是⊙P 的切线； （3）若二次函数 2 ( 1) 6y x a x     的图象经过点 B ，求这个二次函数的解析式，并写 出使二次函数值小于一次函数 2y x b  值的 x 的取值范围． Ｄ Ａ Ｃ Ｐ Ｃ Ｂ Ｃ Ｏ Ｃ x y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -