新桥路中学初二数学期中考试试题

2018--2019 学年度第二学期初二数学期中试卷 一、选择题(本题共 24 分，每小题 2 分) 1．点 A(6，-5)所在象限是( ) A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于 x 轴对称的点的坐标是（） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3) 3．下列有序实数对表示的各点在．函数 4 2y x  的图象上的是( ) A．(0,4) B．（1,-2） C．（1, 2） D．（2, 0） 4．如图，E、F 是 DABCD 对角线 AC 上两点．且 AE=CF， 连结 DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是( ) A．1 对 B. 2 对 C．3 对 D．4 对 5.关于函数 xy 2 1 ，下列结论正确的是（） A．函数图像必经过点（1，2） B．函数图象经过二、四象限 C．y 随 x 的增大而增大 D．y 随 x 的增大而减小 6．矩形具有而平行四边形不．具有的性质是（）. A. 对角线相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等 7．已知一次函数 bkxy  中， 0k ， 0b ，则这个一次函数的图象大致是（ ） 8．已知函数  2 6 5y k x   是关于 x 的一次函数，且 y 随 x 增大而增大，那么 k 的取值范围是 A．k≠0 B．k≥3 C．k＞3 D．k＜3 9．已知点（1，y1），（-2，y2）都在直线 y=3x+2 上，则 y1、y2 大小关系是（） A． y1> y2 B． y1 = y2 C．y1< y2 D．不能比较 10．如图，矩形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOB=60°, AB=4，则 AD 的长是（）. A. 8 B. 4C. 34 D. 24 11.将一张正方形纸沿对角线对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角形展开后 得到的平面图形是（）． A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 12．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水， 下面能大致表示水的最大深度 h（水不注满水池）与时间 t 之间的关系的图像是（） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 1．函数 y= 2 x x  中，自变量 x 的取值范围是__________________. 2．八边形内角和是° 3．在□ABCD 中， AE⊥CD 于点 E，∠B＝70°，则∠DAE=． 4．一次函数 3 1y x  的图象与 x 轴的交点坐标为 ，与 y 轴的交点坐标为 ． 5．在直角三角形中两直角边分别为 3、4，则斜边上的中线为 __________． 6．已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是______cm2． 7．如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添上一个适当的条件： _____________________，使四边形 AECF 为平行四边形。 8．将直线 y＝2x 向下平移 5 个单位所得的直线的解析式是 9．某函数具有下列两条性质： (1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线：(2)y 的值随 x 值增大而减小，请你写 出一个满足上述两个条件的函数关系式为_______________． 10.已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是__________ 11. 如图用直尺、三角板按“边――直角，边――直角，边――直角，边” 这样四步画一个四边形，这个四边形是 形，依据 12．四边形 ABCD 为矩形纸片．把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中 点 E 处，折痕为 AF．若∠DAE=40º,则∠BAF=； 若 CD＝6，则 BF= . 考 场 号 座 位 号 姓 名 班 级 A B C D E F A B D C E F 将以上选择题、填空题答案填入答题卡中 一、选择题 二、填空题 1、2、3、∠B=____ ，∠C=____4、（）、（） 5、6、7、 8、9、10、 11、形，依据 12、∠BAF=；BF= . 三、解答题（共 20 分，每题 5 分） 1．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-3，-2）和（1，6） （1）求此一次函数表达式；（2）画出这个一次函数的图象; （3）求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 2．已知：如图，E，F是□ABCD 的对角线 AC 上的点，且 AE=CF．请你以 F 为一个端点和图中 已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组 线段相等即可）． （1）联结 （2）猜想：= （3）证明： 3．已知：如图，在□ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 CFAE  ． 求证： BFDE  . 4．已知：如图，AD 是 △ ABC 的角平分线，DE∥AC 交 AB 于点 E，DF∥BA 交 AC 于点 F， 猜想 AD 与 EF 的位置关系，并证明． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 O 1 1 y x 考 场 号 座 位 号 姓 名 班 级 四、操作题（本题 3 分） 已知：如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，0），B（2，3），在平面内找一点 C， 使以 O、A 、B、C 为顶点的四边形为平行四边形，写出符合条件的所有点 C 坐标． 五、解答题（共 18 分，每题 6 分） 1．一次函数 y=2x+k 经过（1 ，–3）且与正比例 函数 y=-5x 的图象交于 A 点 （1）求 k 的值和 A 点坐标 （2）求这两个函数的与 x 轴围成的三角形的面积 （3）根据图象回答：关于 x 的不等式 2x+k≥-5x 的 解集． 2．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆 车终点的路程是缆车到终点线路长的 2 倍，甲在乙出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度 为 180 m/min．设乙出发 x min 后行走的路程为 y m．图中的折线表示乙在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系． （1）乙行走的总路程是___________ m， 他途中休息了________min． （2）①当 50≤ x ≤80 时，求 y 与 x 的函数关系式； ②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？ 3．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DE∥AC 且 DE= 1 2 AC， 连接 CE、OE． （1）求证：OE=CD； （2）若菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC=60°，求四边形 OCED 的周长． 六、阅读材料并完成解答（本题 6 分） 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。根据定义我们能够知道正方 形是平行四边形，而且还是形和形；观察图（1）请写出图中的①②③④分别表示什么图形；① ②③④（分别填入正方形、矩形、菱形、平行四边形）。根据学习矩形、菱形的经验，我们可以 得出正方形有哪些性质呢？至少写出三条 . 并选择其中一条加以证明． 30 50 1950 3600 80 x/min y/m O O 1 1 y x 考 场 号 座 位 号 姓 名 班 级 已知：四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 交于 O 点 求证： 证明： 利用正方形性质解题： 已知：四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AD 边上一点， 连接 BE，作 CF⊥BE 于 F AH⊥BE 于 H 求证：BE=EH+CF 七．解答题（本题 5 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1 3 1y x  与直线 2y x b   交于点 B（1，m），且直线 1y 与 y 轴交于点 A，直线 2y 与 y 轴交于点 C． （1）求 m 与 b 的值； （2）如果点 P 在直线 2y 上，且 PA = PC，求点 P 的坐标； （3）如果点 D 在直线 1y 上，且点 D 的横坐标为 a．点 E 在直线 2y 上，且 DE∥y 轴，DE = 6， 直接写出 a 的值． 考 场 号 座 位 号 姓 名 班 级