专题5 牛顿第二定律及应用 2021年高考物理二轮专题解读与训练（解析版）

专题 5 牛顿第二定律及应用 考点解读 1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力相同。 2．表达式： maF  3．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，这种关系是瞬时对应的， 4．适用范围 （1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或做匀速直线运动的参考系）． （2）牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体 5．对牛顿第二定律的理解 同向性。公式 maF  是矢量式，任一时刻，F 与 a 同向。 正比性。m 一定时，a∝F。 瞬时性。a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合外力。 因果性。F 是产生 a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。 同一性。 maF  中，F、m、a 对应同一物体或同一系统。 独立性。①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律； ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和； ③力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律。 局限性。①只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速运动情况。 ②只适用于惯性参考系。 6．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 ①牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象、归纳推理 而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与力、质量的关系得出的实验定律。 ②牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是物体不受任何外力的理想情况，在此基础上，牛 顿第二定律定量地指出了力和运动的联系： maF  例 1．如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为 m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻 质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为 53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为 g， sin53°=0．8，cos53°=0．6。下列结论正确的是（ ） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 4 3 mg B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 4 3 mg C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 5 3 mg D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 5 3 mg 【答案】C 【解析】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右， 如图所示 由平衡条件得细绳的拉力大小都为 5 cos53 3 mgT mg  故 A 错误； BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为 1a g 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相 等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为 2 5 3 Ta gm   故 C 正确，BD 错误。 例 2．如图所示， A 、 B 两个小球质量为 1m 、 2m ，分别连在弹簧两端， B 端用平行于斜面的细 线固定在倾角为 37°的光滑固定斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间， A 、 B 两球的加速度 大小分别为（ ） A． 3 5 g 和 3 5 g B．0 和 3 5 g C． 1 2 2 3 5 m m g m   和 0 D．0 和 1 2 2 3 5 m m g m   【答案】D 【解析】剪断前，小球 A 处于平衡状态，弹簧的弹力 1 sin37F m g  剪断后瞬间，绳子拉力突然消失，而弹簧的形变量没变，小球 A 仍处于平衡状态，加速度为 0；而 此时 B 小球，根据牛顿第二定律 2 2 2sin37F m g m a  整理得，B 小球的加速度 1 2 2 2 3 5 m m ga m   故 D 正确，ABC 错误。 例 3．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方 A 位置有一只小球．小球从静 止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D 位置小球速 度减小到零．在小球下降阶段下列说法中正确的是（ ） A．在 B 位置小球动能最大． B．在 C 位置小球加速度最大． C．从 A→C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加． D．从 A→D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加． 【答案】D 【解析】A．小球从 B 至 C 过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C 到 D，重力小于弹力， 合力向上，小球减速，故在 C 点动能最大，故 A 错误； B．小球从 B 至 C 过程加速度向下减小，从 C 到 D 的过程中加速度向上增加，C 点加速度为零， 故 B 错误； C．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从 A→C 位置小球重力 势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故 C 错误； D．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从 A→D 位置，动能变 化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故 D 正确。 故选 D． 一、单选题 1．如图所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯，为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯 以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段的运行，则扶梯在 运送乘客上行过程中（ ） A．乘客始终受摩擦力作用 B．乘客经历先超重再失重的两个过程 C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上 D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上 【答案】D 【解析】匀速运动阶段，扶梯对乘客只有竖直向上的支持力，没有摩擦力．故 A 错误．加速运动 阶段，扶梯对乘客的支持力大于重力，乘客处于超重状态；匀速运动阶段，扶梯对乘客的支持力 等于重力，乘客既不超重，也不失重．故 B 错误．加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向左的摩擦 力和竖直向上的支持力，扶梯对乘客的作用力指向左上方；匀速运动阶段，扶梯对乘客的作用力 竖直向上．即电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上；故 C 错误，D 正确； 2．如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 370 的光滑斜面体顶 端，弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为 g 的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始 终 相 对 于 斜 面 静 止 。 已 知 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 k ， 则 该 过 程 中 弹 簧 的 形 变 量 为 （ 已 知 ： sin37°=0．6,cos37°=0．8）（ ） A．0．2mg/k B．0．4mg/k C．mg/k D．0．6mg/k 【答案】A 【解析】设小球受到弹簧弹力沿斜面向下，形变为 x，对小球进行受受力分析，正交分解得， ， ，a=g，解得 x=0．2mg/k，A 正确。 3．如图，质量 mA＞mB 的两物体 A，B 叠放在一起，靠着竖直墙面。已知两物体与墙面的动摩擦 因数μA＞μB 让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是（ ） 【答案】A 【解析】A 与 B 整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向 右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体 做自由落体运动，处于完全失重状态，故 A，B 间无弹力，再对物体 B 受力分析，只受重力；所以 A 正确。 4．如图是伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，在 不同的条件下进行多次实验，下列叙述正确是（ ） A．θ角越大，小球对斜面的压力越大 B．θ角越大，小球运动的加速度越小 C．θ角越大，小球从顶端运动到底端所需时间越短 D．θ角一定，质量不同的小球运动的加速度也不同 【答案】C 【解析】据题意，当斜面倾角θ越大，则小球对斜面的压力为： ，随倾角增大而减 小，故选项 A 错误；小球运动的加速度为： ，随倾角增大而增大，且小球加速度与质 量无关，故选项 BD 错误；小球的运动时间为： ，随倾角增大而减小，故选项 C 正确。 5．如图所示，物体 A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体 A 受到斜面对它的支持力 和摩擦力的合力方向可能是（ ） A．向右斜上方 B．竖直向上 C．向右斜下方 D．上述三种方向均不可能 【答案】A 【解析】由题意知物体 A 有向右的加速度，根据牛顿第二定律，可得合外力水平向右，A 受重力， 支持力，摩擦力，故支持力与摩擦力的合力应向右斜上方，所以 A 正确；B，C，D 错误。 6．如图所示，三个物体质量分别为 =1．0kg， =2．0kg， =3．0kg ，已知斜面上表面光滑， 斜面倾角 ， 和 之间的动摩擦因数μ=0．8。不计绳和滑轮的质量和摩擦。初始用外力 使整个系统静止，当撤掉外力时， 将（g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ） A．和 一起沿斜面下滑 B．和 一起沿斜面上滑 C．相对于 上滑 D．相对于 下滑 【答案】D 【解析】 的重力沿斜面向下的分力与 的重力平衡，则 ， 的总重力沿斜面向下的分力小 的重力，将加速上滑，由题意 ， 一起加速上滑的最大加速度 ≈1．8m/s2 假设 ， 一起加速上滑，设绳上的拉力为 T，由牛顿第二定律：则 ， ，解得： =2．5m/s2＞1．8m/s2，不可能一起运 动， 将相对于 下滑，D 正确。 7．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变 化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时(仅考虑乘客与水平面之间的 作用)，则乘客（ ） A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用 C．受到向后（水平向左）的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上 【答案】C 【解析】当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速 度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，故 A 错误．对乘客进行受力分析，乘客受重 力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，由于乘客有水平向左的分 加速度，所以受到向后（水平向左）的摩擦力作用．故 B 错误，C 正确．由于乘客加速度沿斜面 向下，根据牛顿第二定律得所受力的合力沿斜面向下．故 D 错误． 8．一物块放在如图所示的小车上，小车在水平面上做直线运动，物块始终与小车保持相对静止。 设小车对物块的支持力为 FN，小车对物块的摩擦力为 Ff，关于小车运动过程中物块的受力情况，下 列说法正确的是（ ） A．若小车向左运动，FN 可能为零 B．若小车向左运动，Ff 不可能为零 C．若小车向右运动，FN 不可能为零 D．若小车向右运动，Ff 不可能为零 【答案】C 【解析】若小车向左运动，如匀速运动，根据平衡条件得知，小物块所受的摩擦力不可能为零， FN 不可能为零；若小车向左加速运动，根据牛顿第二定律可知，合力向左，FN 不可能为零，Ff 可 能为零；若小车向左做减速运动，合力向右，由牛顿定律可知合力向右，则物块所受摩擦力不可 能为零，则不 FN 可能为零．故 AB 错误．若小车向右运动，如匀速运动，根据平衡条件得知，小 物块所受的摩擦力不可能为零，FN 不可能为零；若小车向右加速运动，根据牛顿第二定律可知， 合力向右，Ff 不可能为零，FN 不可能为零；若小车向右做减速运动，合力向左，由牛顿定律可知 合力向左，则物块所受 FN 不可能为零．所以，小车向右运动，FN 不可能为零，Ff 可能为零．故 C 正确，D 错误． 9．如图所示，用两根完全相同的轻质弹簧，将质量为 m 的小球悬挂在小车内。当小车沿水平方向 运动，且小球与车相对静止时，弹簧 A 与竖直方向的夹角 ，弹簧 B 水平，两根弹簧的长度 仍相同。关于小车的运动，下列说法可能的是（ ） A．小车向左做匀速直线运动 B．小车以加速度 向右做匀加速运动 C．小车以加速度 向右做匀减速运动 D．小车以加速度 向左做匀减速运动 【答案】D 【解析】设弹簧伸长量为 x，则：kxcos30°=mg kx-kxsin30°=ma 联立得：a= g，方向与 B 拉力 的方向相同，即向右； 故小车以加速度 g 向左做匀减速运动或向右匀加速运动； 10．如图所示，水平面上停放着 A，B 两辆小车，质量分别为 M 和 m，M>m，两小车相距为 L，人 的质量也为 m，另有质量不计的硬杆和细绳。第一次人站在 A 车上，杆插在 B 车上；第二次人站 在 B 车上，杆插在 A 车上；若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计 阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为 t1 和 t2，则（ ） A．t1 等于 t2 B．t1 小于 t2 C．t1 大于 t2 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】设人的拉力为 F，则当人在 A 车上时，AB 车的加速度分别为： ， AB 两车都做匀加速直线运动，则 即： ① 当人在 B 车上时，A，B 车的加速度分别为： ， ；AB 两车都做匀加速直线运 动，则 即 ②由①②式解得： ，所以 t1＜ t2，故选 B 二、多选题 11．（多选）洗车档的内，外地面均水平，门口的斜坡倾角为θ。质量为 m 的 Jeep 洗完车出来，空 挡滑行经历了如图所示的三个位置。忽略车轮的滚动摩擦，下列说法正确的是（ ） A．在三个位置 Jeep 都正在做加速运动 B．在乙位置 Jeep 正在做匀速运动 C．在甲位置 Jeep 受到的合力等于 mgsinθ D．在丙位置 Jeep 的加速度小于 gsinθ 【答案】BD 【解析】甲图和丙图中 Jeep 的前轮和后轮分别在斜坡上，所以是加速运动，而乙图中 Jeep 的前后 轮均在水平面上，所以做运动运动，选项 B 正确，A 错误；在甲位置和丙位置 Jeep 受到的合力均 小于 mgsinθ，加速度均小于 gsinθ， D 正确，C 错误。 12．（多选）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m，2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉质量为 3m 的 木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（ ） A．质量为 2m 的木块受到四个力的作用 B．当 F 逐渐增大到 1．5T 时，轻弹簧刚好被拉断 C．当 F 逐渐增人到 1．5T 时，轻弹簧还不会被拉断 D．当 F 撤去瞬间，m 所受摩擦力的大小和方向不变 【答案】CD 【解析】质量为 2m 的物体受重力，支持力，m 对它的压力以及摩擦力，还有弹簧的弹力，总共受 5 个力．故 A 错误．当弹簧的弹力为 T 时，m 和 2m 的加速度 a= ，对整体分析，拉力 F=6ma=2T．知当拉力为 2T 时，轻弹簧恰好被拉断．故 B 错误，C 正确．撤去 F 的瞬间，弹簧的 弹力不变，m 和 2m 整体的加速度不变，隔离对 m 分析，根据牛顿第二定律知，m 所受的摩擦力大 小和方向都不变．故 D 正确． 13．（多选）如图所示，将两个相同的木块 a，b 置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a，b 中间用 一轻质弹簧连接，b 的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时 a，b 均静止，弹 簧处于压缩状态，细绳上有拉力．下列说法正确的是（ ） A．达到稳定状态时 a 所受的摩擦力一定不为零 B．达到稳定状态时 b 所受的摩擦力一定不为零 C．在细绳剪断瞬间，b 所受的合外力一定为零 D．在细绳剪断瞬间，a 所受的合外力一定不为零 【答案】AD 【解析】对 a 受力分析，弹簧被压缩，对 a 的弹力沿斜面向下，a 受的摩擦力沿斜面向上，A 正确； b 所受的摩擦力可能为零，当弹力加绳子的拉力和重力沿斜面方向的分量相等时，B 错误；细绳剪 断瞬间，b 所受摩擦力可能为零，当弹力和重力沿斜面方向的分量相等时，也可能不为零，故 C 错 误；则剪断瞬间绳子拉力立即消失，而弹簧形变量来不及改变故弹簧弹力不变，a 所受摩擦力不变， 合力为零，D 正确； 14．（多选）如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为 ，导 轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕， 小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为 m1，小孩质 量 为 m2，小球，绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A．分析可知 B．小孩与抱枕一起做匀速直线运动 C．小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下 D．绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为(m1+m2):m2 【答案】AD 【解析】由于球沿斜槽无摩擦滑动，系统具有相同的加速度 a=gsinα，做匀加速直线运动，隔离对 小孩和抱枕分析，加速度 a=gsin =gsinβ，则 ．故 A 正确，B 错误．对抱枕分析，受重力， 拉力，小孩对抱枕的作用力，因为沿绳子方向合力为零，平行导轨方向的合力为 m1a=mgsinβ，可 知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上．故 C 错误．对人和抱枕整体分析，根据平行四边 形定则知，绳子的拉力 T=（m1+m2）gcos ，抱枕对小孩的作用力方向沿绳子方向向上，大小为 m2gcos ，则绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为（m1+m2）：m2．故 D 正确． 三、计算题 15．如图所示，可看做质点的两物块 A，B，质量分别为 2m，m。A 放在光滑水平桌面上，一不可 伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与 A，B 相连接，A 和滑轮间的轻绳与桌面平行。 现将 A 从静止释放，当 B 落地时，A 还在桌面上。不计空气阻力，重力加速度为 g。求： （1）B 落地前的加速度 a 大小； （2）B 落地前滑轮对轮轴的压力 F 大小。 【答案】（1） g （2） 【解析】（1）B 落地前，对于 A，取沿水平向左为正；对于 B，取竖直向下为正， 由牛顿第二定律得 联立解得 （2）由（1）解得 B 落地前轻绳的张力 则滑轮对轮轴的压力大小等于滑轮受到轻绳的压力大小 16．如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是 20 kg，铸件与地面间的动摩擦因数是 0．25。 工人用 80N 的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为 。并保持 不变，经 4s 后松手。问松手后铸件还能前进多远？（g=l0 ） 【答案】 【解析】工人拉铸件时，根据牛顿运动定律有 Fcos －f=ma1 N1＋fsin －mg=0 f= N1 由以上三式得 a1=1.3m/s2 松手时，工件的速度 v=a1t=5.2m/s 设松手后，工件的加速度为 a2，根据牛顿第二定律有μmg=ma2 解得 a2=2.5m/s2 松手后，工件滑行的距离是