苏科版八下数学 反比例函数(基础)巩固练习_20190524133908
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苏科版八下数学 反比例函数(基础)巩固练习_20190524133908

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时间:2021-03-18

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资料简介
【巩固练习】 一.选择题 1. 点(3,-4)在反比例函数 ky x  的图象上,则在此图象上的是点( ). A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4) 2. (2016•河南)如图,过反比例函数 y= (x>0)的图象上一点 A 作 AB⊥x 轴于点 B, 连接 AO,若 S△AOB=2,则 k 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列四个函数中:① 5y x ;② 5y x  ;③ 5y x  ;④ 5y x   . y 随 x 的增 大而减小的函数有( ). A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4. 在反比例函数  0ky kx   的图象上有两点  11, yxA ,  22 , yxB ,且 021  xx ,则 1 2y y 的值为( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. (2015•潮南区一模)已知一次函数 y=kx+k﹣1 和反比例函数 y= ,则这两个函数在同 一平面直角坐标系中的图象不可能是( ) 6. 已知反比例函数 1y x  ,下列结论中不正确的是( ) A.图象经过点(-1,-1) B.图象在第一、三象限 C.当 1x  时, 0 1y  D.当 0x  时, y 随着 x 的增大而增大 二.填空题 7. (2016 春•德州校级月考)已知 y 与 成反比例,当 y=1 时,x=4,则当 x=2 时,y= . 8. 已知反比例函数 102 )2(  mxmy 的图象,在每一象限内 y 随 x 的增大而减小,则反比 例函数的解析式为 . 9. (2015•和平区模拟)若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数 y= 的图象上的点,并且 x1<0<x2<x3,y1,y2,y3 的大小关系为 . 10. 已知直线 mxy  与双曲线 x ky  的一个交点 A 的坐标为(-1,-2).则 m =_____; k =____;它们的另一个交点坐标是______. 11. 如图,如果曲线 1l 是反比例函数 ky x  在第一象限内的图象,且过点 A (2,1), 那么 与 1l 关于 x 轴对称的曲线 2l 的解析式为 ( 0x  ). 12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到 x 轴的距离是 1, 到 y 轴的距离是 2,则双曲 线的解析式为_______________. 三.解答题 13. 已知反比例函数 2my x  的图象过点(-3,-12),且双曲线 my x  位于第二、四象限, 求 m 的值. 14. (2015 秋•龙安区月考)如图,已知反比例函数 y= (m 为常数)的图象经过 □ABOD 的顶点 D,点 A、B 的坐标分别为(0,3),(﹣2,0) (1)求出函数解析式; (2)设点 P 是该反比例函数图象上的一点,若 OD=OP,求 P 点的坐标. 15. 已知点 A( m ,2)、B(2, n )都在反比例函数 x my 3 的图象上. (1)求 m 、 n 的值; (2)若直线 y mx n  与 x 轴交于点 C,求 C 关于 y 轴对称点 C′的坐标. 【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】C; 【解析】由题意得 12y x   ,故点(-2,6)在函数图象上. 2.【答案】C. 【解析】∵点 A 是反比例函数 y= 图象上一点,且 AB⊥x 轴于点 B, ∴S △ AOB= |k|=2, 解得:k=±4. ∵反比例函数在第一象限有图象, ∴k=4. 3.【答案】B; 【解析】只有②,注意不要错误地选了③,反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的. 4.【答案】A; 【解析】函数在二、四象限, y 随 x 的增大而增大,故 1 2 0y y  . 5.【答案】C; 【解析】当 k>0 时,反比例函数 y= 的图象在一、三象限,一次函数 y=kx+k﹣1 的图象 过一、三、四象限,或者一、二、四象限,A、B 选项正确;当 k<0 时,反比例函数 y= 的 图象在二,四象限,一次函数 y=kx+k﹣1 的图象过一、三、四象限,选项 D 正确,C 不正 确; 故选 C. 6.【答案】D; 【解析】D 选项应改为,当 0x  时, y 随着 x 的增大而减小. 二.填空题 7.【答案】 . 【解析】由于 y 与 成反比例,可以设 y= , 把 x=4,y=1 代入得到 1= , 解得 k=2, 则函数解析式是 y= , 把 x=2 代入就得到 y= . 8.【答案】 1y x  ; 【解析】由题意 2 10 1 2 0 m m        ,解得 3m  . 9.【答案】y2<y3<y1; 【解析】∵﹣a2﹣1<0, ∴反比例函数图象位于二、四象限,如图在每个象限内,y 随 x 的增大而增大, ∵x1<0<x2<x3,∴y2<y3<y1. 10.【答案】 2m  ; 2k  ; (1,2); 【解析】另一个交点坐标与 A 点关于原点对称. 11.【答案】 xy 2 ; 12.【答案】 2y x  或 2y x   ; 【解析】由题意交点横坐标的绝对值为 2,交点纵坐标的绝对值为 1,故可能是点(2,1) 或(-2,-1)或(-2,1)或(2,-1). 三.解答题 13.【解析】 解:根据点在图象上的含义,只要将(-3,-12)代入 2my x  中,得 2 12 3 m   , ∴ m =±6 又∵ 双曲线 my x  位于第二、四象限, ∴ m <0, ∴ m =-6. 14.【解析】 解:(1)∵四边形 ABOC 为平行四边形, ∴AD∥OB,AD=OB=2, 而 A 点坐标为(0,3), ∴D 点坐标为(2,3), ∴1﹣2m=2×3=6,m=﹣ , ∴反比例函数解析式为 y= . (2)∵反比例函数 y=的图象关于原点中心对称, ∴当点 P 与点 D 关于原点对称,则 OD=OP,此时 P 点坐标为(﹣2,﹣3), ∵反比例函数 y=的图象关于直线 y=x 对称, ∴点 P 与点 D(2,3)关于直线 y=x 对称时满足 OP=OD,此时 P 点坐标为(3,2), 点(3,2)关于原点的对称点也满足 OP=OD,此时 P 点坐标为(﹣3,﹣2), 综上所述,P 点的坐标为(﹣2,﹣3),(3,2),(﹣3,﹣2). 15.【解析】 解:(1)将点 A( m ,2)、B(2, n )的坐标代入 x my 3 得: 32 m m  ,解得 3m  ; 3 3 3 32 2 mn     , 所以 3m n  . (2)直线为 3 3y x  , 令 0 1y x , , 所以该直线与 x 轴的交点坐标为 C(1,0), C 关于 y 轴对称点 C′的坐标为(-1,0).

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