北师大版初中数学七年级下册同步练习4.4 第1课时 用尺规作三角形
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北师大版初中数学七年级下册同步练习4.4 第1课时 用尺规作三角形

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时间:2023-03-08

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资料简介
4.4第1课时用尺规作三角形一、选择——基础知识运用1.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是(  )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS2.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是( )A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线3.已知∠AOB,用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示,则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段时,实际上就是已知的条件是()A.三角形的两条边和它们的夹角B.三角形的三边C.三角形的两个角和它们的夹边D.三角形的三个角5.利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不是唯一的是() A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角二、解答——知识提高运用6.作图:画一个三角形与△ABC全等,保留作图痕迹。7.已知线段BC=2,用尺规作△ABC,使∠A=45°,你能作出多少个满足条件的三角形?8.如图,已知a和∠α,用尺规作一个三角形ABC,使AB=AC=2a,∠BAC=180°-∠α。9.尺规作图:小明作业本上画的三角形被墨迹污染,他想画出一个与原来完全一样的三角形,请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来,并说明,你的理由.10.作图:求作一个三角形,使它的两边分别为a和2a,其夹角为∠α。(要求:用尺规作图,并写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法) 11.利用尺规,用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等,并简要说明理由。 参考答案一、选择——基础知识运用1.【答案】B【解析】连接NC,MC,在△ONC和△OMC中,∵ON=OM,NC=MC,OC=OC,∴△ONC≌△OMC(SSS),∴∠AOC=∠BOC,故选:B。2.【答案】C【解析】根据三边作三角形用的的基本作图是:作一条线段等于已知线段。3.【答案】D【解析】如图,连接CD、C’D’,∵在△COD和△C’O’D’中,CO=C’O’ DO=D’O’CD=C’D’,∴△COD≌△C’O’D’(SSS),∴∠AOB=∠A’O’B’故选D。4.【答案】A【解析】用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段时,实际上是已知两边和它们的夹角作三角形。故选A。5.【答案】B【解析】A、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一直角三角形;B、不正确,已知三个角可画出无数个三角形;C、正确,符合ASA判定;D、正确,符合SAS判定。故选B。二、解答——知识提高运用6.【答案】根据全等三角形的判定定理:SSS,分别作DF=BC,DE=AB,EF=AC即可。7.【答案】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,即可判断。如图: 当BC=2,∠BOC=90°时,点A在弧BC上,任意一个的度数均为45°。因此满足条件的点有无数个。8.【答案】如图所示:作法:首先作射线,在射线上截取AB=2a,再作∠BAC=180°-∠α。再截取AC=AB=2a,连接BC即可。9.【答案】根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形。10.【答案】已知:∠α和线段a求作:△ABC,使∠BAC=∠α,AB=a,AC=2a。 作图如图所示。11.【答案】如图所示:(1)利用“SSS”作图;(2)利用“SAS”作图;(3)利用“ASA”作图。

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