北师大版初中数学七年级下册同步练习2.3 第5课时 平行线性质与判定的综合运用

2.3第5课时平行线性质与判定的综合运用1.已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）2.根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（________）∴∠4=∠5=90°（________）∴AD∥EG（________）∴∠1=∠E（________）∠2=∠3（________）∵∠E=∠3（________）∴________（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（________）3.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明． 4.如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？