2022-2023学年上学期天津初中数学七年级期中典型试卷1

2022-2023学年上学期天津初中数学七年级期中典型试卷1一、选择题（共12小题）1．（2019秋•河北区期中）下列叙述中，不正确的是  A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大2．（2019秋•和平区期中）在下列各式中①；②；③；④其中能成立的有  A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2019秋•甘井子区期中）在，，0，，，15中．负分数共有  A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2019秋•巴东县期中）下列说法正确的是  A．一定是负数B．一定是正数C．一定不是负数D．一定是负数5．（2018秋•河西区期中）如图，点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为，，有以下结论：甲：．乙：．丙：．丁：，其中结论正确的是  A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁6．（2018秋•河西区期中）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是  A．B．C．D．7．（2018秋•河东区期中）若，则的值为  A．B．0C．D．以上都不对8．（2018秋•大连期中）若，，则下列说法正确的是  A．、同号 B．、异号且负数的绝对值较大C．、异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能9．（2018秋•宝坻区期中）设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则  A．B．0C．1D．210．（2017•天津）计算的结果等于  A．2B．C．8D．11．（2013•永州模拟）的倒数是  A．B．2013C．D．12．（2009秋•香洲区校级期末）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是  A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过与不足D．增大2岁与减少2升二、填空题（共7小题）13．（2019秋•河北区期中）若是的相反数，，则的值是  ．14．（2019秋•和平区期中）绝对值大于1而小于4的所有整数和是  ．15．（2018秋•宁河区期中）在数轴上，点表示数，距点2.5个单位长度的点表示的数是  ．16．（2018秋•河西区期中）下列各数中，，，0.35，0，3.14，17，，0.4，，其中负分数有  个．17．（2018秋•河西区期中）的相反数是  ，的绝对值是  ，的倒数是  ．18．（2018秋•河西区期中）比大小：  ，  （填，，．19．（2016•镇江）的相反数是  ．三、解答题（共10小题）20．（2020秋•西工区期中）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，2.4，，0，，． 正数：  非负整数：  整数：  负分数：  21．（2019秋•宽城区期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与表示的点重合，则表示的点与  表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数  表示的点重合；②若数轴上、两点之间距离为11，在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少．22．（2019秋•惠山区期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中  ，  ，  ，  ，  ；（2）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点、，且，，则应记为什么？23．（2019秋•河西区期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点 、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点、表示的数为、，①、之间的距离可用含的式子表示为  ；②若该两点之间的距离为2，那么值为  ．（2）的最小值为  ，此时的取值是  ；（3）已知，求的最大值  和最小值  ．24．（2019秋•河西区期中）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）计算：25．（2019秋•河东区校级期中）用纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件，且为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？26．（2018秋•河东区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数．0.75，，，0，，127．（2018秋•河东区期中）．28．（2018秋•河东区期中）已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，求的值．29．（2011秋•新疆期末）． 2021-2022学年上学期天津初中数学七年级期中典型试卷1参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．（2019秋•河北区期中）下列叙述中，不正确的是  A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【考点】14：相反数；13：数轴【专题】511：实数【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故答案正确；两个互为相反数的数绝对值相等，表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案正确；在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案错误；通常以向右的方向表示数轴的正方向，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案正确．故选：．【点评】本题考查的是数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键．2．（2019秋•和平区期中）在下列各式中①；②；③；④其中能成立的有  A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【专题】511：实数；61：数感【分析】先求出算式的结果，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：①，不成立；②，，，，不成立；③，，，，不成立； ④，成立．故选：．【点评】考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，关键是求出算式的结果．3．（2019秋•甘井子区期中）在，，0，，，15中．负分数共有  A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数【专题】511：实数；61：数感【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是，，共2个．故选：．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．4．（2019秋•巴东县期中）下列说法正确的是  A．一定是负数B．一定是正数C．一定不是负数D．一定是负数【考点】11：正数和负数；15：绝对值【专题】32：分类讨论【分析】只需分、、三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当时，，，；②当时，，，；③当时，，，．综上所述：可以是正数、0、负数；可以是正数、0；可以是负数、0．故选：．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．5．（2018秋•河西区期中）如图，点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为，，有以下结论：甲：．乙：．丙：．丁：，其中结论正确的是   A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁【考点】13：数轴；：有理数的减法；19：有理数的加法；15：绝对值【专题】511：实数；66：运算能力【分析】根据图示，可得，，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得，，，；，，；，，，；，，，，正确的是：甲、丙．故选：．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出、的取值范围．6．（2018秋•河西区期中）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是  A．B．C．D．【考点】：有理数的减法；19：有理数的加法；13：数轴；：有理数的乘法；：有理数的除法【专题】69：应用意识；511：实数；66：运算能力【分析】根据数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：由图可知，，，且，、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意．故选：．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．7．（2018秋•河东区期中）若，则的值为  A．B．0C．D．以上都不对【考点】14：相反数【专题】61：数感；511：实数【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．【解答】解：因为，所以，故选：．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，解决这类问题要把握以下几点：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．8．（2018秋•大连期中）若，，则下列说法正确的是  A．、同号B．、异号且负数的绝对值较大C．、异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】19：有理数的加法；：有理数的乘法【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：，、异号，， 负数的绝对值较大，综上所述，、异号且负数的绝对值较大．故选：．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．9．（2018秋•宝坻区期中）设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则  A．B．0C．1D．2【考点】12：有理数；15：绝对值；：有理数的加减混合运算【专题】1：常规题型【分析】根据自然数的定义以及负整数和绝对值的性质分别得出，，的值，进而得出答案．【解答】解：是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，，，则．故选：．【点评】此题主要考查了自然数的定义以及负整数和绝对值的性质等知识，正确把握相关定义是解题关键．10．（2017•天津）计算的结果等于  A．2B．C．8D．【答案】【考点】有理数的加法【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：．故选：．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．11．（2013•永州模拟）的倒数是  A．B．2013C．D．【考点】17：倒数【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数即可直接得到答案．【解答】解：， 的倒数是，故选：．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数之积等于1．12．（2009秋•香洲区校级期末）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是  A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过与不足D．增大2岁与减少2升【考点】11：正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二、填空题（共7小题）13．（2019秋•河北区期中）若是的相反数，，则的值是 或5 ．【考点】相反数；绝对值【专题】分类讨论【分析】根据相反数和绝对值的意义可求和的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得，．当，时，；当，时，．故答案为：或5．【点评】此题主要考查了相反数和绝对值，以及有理数的减法，关键是正确确定、的值．14．（2019秋•和平区期中）绝对值大于1而小于4的所有整数和是 0 ．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：，，2，3共有4个，这4个数的和是0． 【点评】解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．15．（2018秋•宁河区期中）在数轴上，点表示数，距点2.5个单位长度的点表示的数是 或1.5 ．【考点】13：数轴【专题】31：数形结合【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为．【解答】解：如图：距离点点2.5个单位长度的数为或1.5．故答案为或1.5．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．（2018秋•河西区期中）下列各数中，，，0.35，0，3.14，17，，0.4，，其中负分数有 3 个．【考点】12：有理数【专题】61：数感；511：实数【分析】根据负分数的定义找出即可．【解答】解：，，0.35，0，3.14，17，，0.4，，其中负分数有，，，一共3个．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义．17．（2018秋•河西区期中）的相反数是 4.5 ，的绝对值是  ，的倒数是  ．【考点】15：绝对值；14：相反数；17：倒数【专题】511：实数；66：运算能力；61：数感【分析】分别根据相反数的定义，绝对值的定义以及倒数的定义填空即可．【解答】解：的相反数是4.5；的绝对值是3； 的倒数是．故答案为：4.5；3；．【点评】本题主要考查了相反数，绝对值以及倒数，熟记相关定义是解答本题的关键．18．（2018秋•河西区期中）比大小：  ，  （填，，．【考点】18：有理数大小比较【专题】69：应用意识；511：实数【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，；，．故答案为：；．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．19．（2016•镇江）的相反数是 3 ．【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．【解答】解：，故的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．三、解答题（共10小题）20．（2020秋•西工区期中）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，2.4，，0，，．正数： 6，2.4，； 非负整数：   整数：  负分数：  【考点】12：有理数【专题】511：实数【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．【解答】解：正数：，2.4，非负整数：，整数：，，负分数：，故答案为：6，2.4，；6，0；6，，0；，．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．21．（2019秋•宽城区期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与表示的点重合，则表示的点与 3 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数  表示的点重合；②若数轴上、两点之间距离为11，在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少．【考点】13：数轴【专题】11：计算题【分析】（1）1与重合，可以发现1与互为相反数，因此表示的点与3表示的点重合；（2）①表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数表示的点重合；②由①知折痕点为1，且、两点之间距离为11，则表示，点表示．【解答】解：（1）与重合， 折痕点为原点，表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①由表示的点与表示3的点重合，可确定折痕点是表示1的点，表示的点与数表示的点重合．故答案为：．②由题意可得，、两点距离折痕点的距离为，折痕点是表示1的点，、两点表示的数分别是，6.5．【点评】题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．22．（2019秋•惠山区期中）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中  ，  ，  ，  ，  ；（2）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点、，且，，则应记为什么？【考点】11：正数和负数【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可； （2）根据题意：，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令与对应的横纵坐标相减即可得出．【解答】解：（1）图中，，；故答案为：，，；（2）点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：表示为：，记为记为；则该甲虫走过的路线长为：；（4）由，，所以，，，所以，点向右走2个格点，向上走2个格点到点，所以，应记为．【点评】本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．23．（2019秋•河西区期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为． 根据以上知识解题：（1）若数轴上两点、表示的数为、，①、之间的距离可用含的式子表示为  ；②若该两点之间的距离为2，那么值为  ．（2）的最小值为  ，此时的取值是  ；（3）已知，求的最大值  和最小值  ．【考点】数轴；绝对值【分析】（1）①根据题目已知中的、两点间的距离表示为．即可解答；②使①中的式子等于2，解出即可；（2）求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当时，有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及的取值；（3）由于，可知，，依此得到的最大值和最小值．【解答】解：（1）①、之间的距离可用含的式子表示为；②依题意有，或，解得或．故值为或1．（2）的最小值为3，此时的取值是；（3），，，的最大值为，最小值为．故的最大值6，最小值．故答案为：；或1；3，；6，． 【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，表示的几何意义就是在数轴上表示数与数的点之间的距离．这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题．24．（2019秋•河西区期中）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）计算：【考点】：有理数的混合运算【专题】66：运算能力；511：实数【分析】（Ⅰ）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（Ⅱ）直接利用绝对值的性质结合有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（Ⅰ）原式；（Ⅱ）原式．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25．（2019秋•河东区校级期中）用纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件，且为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？【考点】32：列代数式【专题】66：运算能力；512：整式【分析】设复印页数为页时，根据收费方式不同列出关系式．【解答】解：设复印页数为页时，根据题意，在甲复印店的费用是：；在乙复印店的费用是：；当，解得：， 当时，两家收费相同，当时，两家相差：，即甲店的费用比乙店费用多元；当时，两家相差：，即乙店的费用比甲店费用多元．【点评】本题考查了列代数式，根据数量关系总价单价数量列出关于的关系式是解题的关键．26．（2018秋•河东区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数．0.75，，，0，，1【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【专题】511：实数；61：数感【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【解答】解：如图所示，．【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．27．（2018秋•河东区期中）．【考点】：有理数的加减混合运算【专题】66：运算能力；511：实数【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．28．（2018秋•河东区期中）已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，求 的值．【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；33：代数式求值【分析】根据相反数，倒数，绝对值求出，，，再代入求出即可．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，，，，．【点评】本题考查了绝对值，倒数，相反数，求代数式的值的应用，能根据知识点得出，，是解此题的关键．29．（2011秋•新疆期末）．【考点】：有理数的乘法【专题】11：计算题【分析】根据乘法分配律，将与每一个数相乘，然后将其积相加．【解答】解：原式，，，．【点评】此题考查了乘法分配律，由于36是2，9，6，12的最小公倍数，所以可以约去分母，使计算简化