翼教版初中数学七年级上册课件1.3 绝对值与相反数

1.理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）2.理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）3.掌握绝对值的性质.（难点、重点）学习目标 大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10绝对值的意义－10100OBA讲授新课 06-1-2-3-4-5-612345|-５|＝５|４|＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 利用数轴上点到原点的距离口答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50 例1（1）用数轴上的点表示下列各组数：3，-3；5，-5；，-.（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.－5－4－3－2－1012345解：（1）如下图：（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5； 相反数观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？绝对值相等符号不同 像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0. 1.如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）； 例2化简下列各数：-(-11),-(+2),-(-3.75),解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.同理，-（-3.75）=+3.75. 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 绝对值的性质|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|-3.5|=3.5|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|+4.5|=4.5|0|=0…思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是它本身.结论一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0. 一般地，如果a表示一个有理数，则（1）当a是正数时，|a|=；（2）当a是负数时，|a|=；（3）当a=0时，|a|=.a-a0一个数的绝对值是一个非负数!|a|≥0 [解析]判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．例3求下列各数的绝对值：-2.5，+2.5解：互为相反数的两个数的绝对值相等. 例4若|a|+|b|=0，求a,b的值.解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0. (1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-21.填空 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是-4.                （2）|3|＞0.      （3）|-1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝-b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝-a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.×√√√×××√ 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.34．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则a是_____数．5.的相反数是_____，-3x的相反数是___.正3x正当堂练习 6.判断并改错：（1）相反数等于它本身的数只有0;﹙﹚（2）符号不同的两个数互为相反数;﹙﹚（3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;()（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()（7）有理数的绝对值一定是非负数.() 化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7. 绝对值与相反数绝对值相反数几何意义代数意义在数轴上，表示数a到原点的距离.|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a