翼教版初中数学九年级上册课件23.2 中位数和众数

23.2中位数和众数 1.学习和理解中位数和众数的概念.2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.(重点)学习目标 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿Q应聘导入新课 我们好几人工资都是1100元.职员D职员C我的工资是1200元，在公司中算中等收入.阿Q应聘？阿Q我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.经理 问题1经理说平均工资有2000元对不对？那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪（元）60004000170013001200110011001100500问题2你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？问题3你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流. 问题1将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？中位数的概念50011001100110012001300170040006000什么是中位数？它就是中位数讲授新课 问题2如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F月薪（元）60004000170013001200110011001100可要动脑筋哟！ 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数.3.中间位置确定确定方法是：n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个归纳 问题1该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？众数的概念月薪600040001700130012001100500频数1111131 问题2什么是众数？170060004000130012001100500它就是众数 问题2如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？170060004000130012001100500月薪600040001300170012001100500频数1231231它是众数它是众数 如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？月薪600040001700130012001100500频数1111111170060004000130012001100500这种情况没有众数 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.归纳众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数. 正平均数、中位数及众数的区别与联系紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731问题1如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?最关心的是众数，最不关心的是平均数. 问题2如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，21是这组数据的众数，即21cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进21cm的鞋. 平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.归纳 例1：下面两组数据的中位数、众数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.解：（1）中位数是3，众数是2；（2）中位数是4.5,众数是5. 例2：某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；解：(1)平均数为5.6万元众数为4万元中位数为5万元. （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由.解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月5.6万元是一个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111 （3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月销售额可以定为5万元（中位数）.因为从上表数据看，月销售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占人数的一半左右.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111 已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据中的中位数是9.当堂练习 1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.2.中位数、众数的意义及作用中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.课堂小结 3.中位数、众数的区别中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据.4.平均数、中位数、众数的特征平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.