翼教版初中数学九年级上册课件23.1 平均数与加权平均数

23.1平均数与加权平均数 1.理解平均数的意义，会求数据的算术平均数和加权平均数.2.根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力.(重点)学习目标 问题1数据2、3、4、5、6、7的平均数是.4.5导入新课 问题2一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是什么？平均数的概念对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”讲授新课 问题3算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平. 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？加权平均数的概念解:甲的平均成绩为，应试者听说读写甲85788573乙73808283显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．算术平均数 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样! 加权平均数应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．权数 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数． 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．应试者听说读写甲85788573乙73808283答：应该选甲去. 思考与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度问题1-----结果甲去；问题2-----结果乙去；问题3-----结果甲去.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数. 期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087解:先计算该同学的月考平均成绩:(89+78+85)÷3=84（分）再计算总评成绩:=87.6(分)84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60% 1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.3.区别:加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷所有数据的权重之和权重时总体的平均大小情况.差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．当堂练习 1.算术平均数2.算术平均数的表示对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔”课堂小结 3.加权平均数的意义加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.4.数据的权的意义权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．5.加权平均数公式