高中数学人教A版必修四（同步练习）第1章1.3 三角函数的诱导公式 第2课时

第一章 1.3 三角函数的诱导公式 第二课时 诱导公式五、六课时分层训练1．若sin0，则θ是(  )A．第一象限角     B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选B 由于sin＝cosθ0，所以角θ的终边落在第二象限，故选B.2．下列式子与sin相等的是(  )A．sinB．cosC．cosD．sin解析：选D 因为sin＝－sin＝－cosθ，对于A，sin＝cosθ；对于B，cos＝－sinθ；对于C，cos＝cos＝－cos＝－sinθ；对于D，sin＝sin ＝－sin＝－cosθ.故选D.3．已知tanθ＝2，则等于(  )A．2B．－2C．0D．解析：选B ＝＝＝＝－2.故选B.4．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(  )A．－mB．－mC．mD．m解析：选B ∵sin(π＋α)＋cos＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，∴sinα＝，∴cos＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.故选B.5．(2019·深州市校级期中)已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2x－y＝0上，则＝(  )A．－2B．2C．0D．解析：选B 由已知可得，tanθ＝2， 则原式＝＝＝2.故选B.6．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是．解析：由条件知解得tanα＝3.又∵α为锐角，∴tanα＝＝＝3.解得sinα＝.答案：7．已知sin＝，且α∈(－π，0)，则tan(α－π)＝.解析：由条件知cosα＝，且α∈(－π，0)，∴sinα＝－，又tan(α－π)＝－tan(π－α)＝tanα＝－2.答案：－28．已知f(α)＝，则f的值为．解析：∵f(α)＝＝cosα，∴f＝cos＝cosπ＝cos＝cos＝.答案：9．(2019·山西高一期中)化简：2sincos＋cos2＋－sin2(n∈Z,0