《直角三角形三边的关系》说课稿各位评委老师，上午好：我说课的课题是华师大版八年级数学上14.1勾股定理第1课时《直角三角形三边的关系》。今天我从以下三大部分来说课。一、教材分析1、教材所处的地位和作用：勾股定理是几何中最重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，它可以解决直角三角形中的计算问题，为今后学习解直角三角形打下基础。同时还能对学生进行爱国主义教育。另外，勾股定理也是各类考试命题的热点问题，特别是中考每年都有，一般都和其它知识综合起来考查。本节课又是勾股定理的第一节课，因此，探索直角三角形三边的关系，发现并掌握勾股定理，对学生更好地认识直角三角形和培养逻辑思维能力都是非常重要的。所以本节课的教学致关重要。2、根据课程标准，本节课的教学目标是：（1）知识目标体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。（2）能力目标①经历由情境引出的问题，探索掌握有关的数学知识，再运用于实践的过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。②运用勾股定理解决简单的实际问题。（3）情感态度、价值观感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情。3、教学重点与难点重点：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理。难点：运用勾股定理解决实际问题。为了突出重点，我充分运用多媒体教学手段，设置问题，采取以学生合作探究活动为主教学的形式。为了突破难点，我选取的问题贴近学生、贴近时代，因为让学生对学习的内容感兴趣是自觉投入学习的有利条件，所以我选取能激发学生兴趣或是发生在学生身边的事情，让学生明白所学知识与现实世界的联系。
二、教法与学法分析1、教法分析：针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳概括-知识应用-课堂小结-布置作业”六个方面。2、学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法。借此培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课这节课我是这样导入的：1、同学们，你可能去过森林公园，看到过许多千姿百态的植物，可是你是否看见过下面的勾股树呢？你知道它是怎么画出来的吗？（带大家看课本P51页）2、如图所示：有一棵树，受台风的影响而折断，量得其断口离地4米，树梢及地处离根3米，求树未折断前有多高？你想知道吗？今天就让我们一起来研究从结绳记数起到现在已经有几千年历史的伟大发现----勾股定理。从而使学生带着问题学习。引入课题。问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活并为实际生活服务。（二）动手操作，探索新知为了让学生体会数形结合、由特殊到一般的数学思想方法1、利用多媒体出示课本图14.1.1,，首先我将带领学生观察方格图，让学生计算正方形P、Q、R的面积。在计算正方形R的面积时，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将R划分为4个全等的形来求等等，都应予以肯定，接着引导学生发现三个正方形P、Q、R围成一个等腰直角三角，并用等腰直角三角形的边长表示正方形的面积，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现，对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？结合课本第45页，可让学生观察图14.1.2，完成“试一试”。在这里我采用先让学生独立思考问题一定时间，教师巡视会发现，通过数格子学生可以迅速计算正方形P、Q的面积，但在计算正方形R的面积时，如果学生很难确定正方形的边长和所占格子数目。这时就组织学生小组讨论交流，教师可参与其中，适时提示采用割或补的方法间接去求正方形R的面积，而不应急于给出答案，代替学生思考。然后讨论结束，抽小组学生代表回答讨论结果，在学生相互补充和教师引导下，学生能顺利计算出正方形P、Q、R的面积。学生也能用直角三角形的边长来表示正方形面积之间的关系。由此，大胆猜测出直角三角形三边的关系即勾股定理。为了让学生确信结论的正确性，可引导学生独立完成，在方格纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。这三个环节，环环相扣，渗透了数形结合、从特殊到一般的数学思想，为归纳结论打下了基础。让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，有助于后面的学习。（三）归纳概括通过等腰直角三角形到一般直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。（四）知识应用1、学生学习了勾股定理，知道了已知一直角三角形的两边，可求第三边，便想小试身手了。于是立即让学生练习P46，并抽查学生在黑板演示，发现问题，及时纠正，并强调解题书写格式。练习1、在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°（1）已知a=6，b=10，求c；（2）已知a=24，c=25，求b；此题是教材的原题，设计意图是为了让学生根据题意，采用数形结合的方法，明确直角三角形的直角边和斜边，而不是机械地照搬公式a2+b2=c2进行计算，从而正确应用勾股定理解题。2、教师引导学习P46例1，这是一个实际问题，进一步体验勾股定理适用于已知一直角三角形的两边，求第三边的问题，并强调解题书写格式。3、练习2、让学生解决开头的实际问题，学生从中能体会到成功的乐趣。
4、练习3．如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？（精确到０.１厘米）．这道题目的是帮助学生区分条件中的两条边长3厘米和4厘米，可能是两条直角边，也有可能是一条直角边和一条斜边。学生往往会忽略第二种情况，此时教师不应一语道破，而应鼓励学生观察题目中并未提及直角边与斜边。部分程度教好，反映较快的学生可能会想到，在他们的带动下，我相信全班同学能算出第二种情况，并留下深刻印象。在这过程中，训练了学生缜密的逻辑思维能力，以及推理能力。（五）课堂小结：主要通过学生回忆本节课所学内容小结。为了培养学生归纳和概括能力，要求学生用自己的语言概括本节课的收获，老师进行适当的修改和补充。（六）布置作业：作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。课本P49习题1.412、3P561（七）板书设计（附表1）最后是我对本节课的板书进行说明：黑板的左边是勾股定理，右边是练习题及其解答。整个板书设计体现了本节课的学习过程和重点内容，便于课后复习。好，我今天的说课就到这里，如有不当之处，请各位老师批评、指正。谢谢！
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