北师版七年级上册数学（课件）2.7 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律

第二章有理数及其运算7有理数的乘法（第2课时有理数乘法的运算律） 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）学习目标 问题引入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？导入新课 第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究有理数乘法的运算律知识点1讲授新课 5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝ 结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 你是怎样算的？例1计算:典例精析 (＋－)×12例2用两种方法计算121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1.解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1. 解法有错吗？错在哪里？???______(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.议一议 正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(－24)×(－＋－)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658 课堂拓展计算：方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？ 方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？ 方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律. ①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)；13②60×(1－－－)；121314③(－)×(8－1－4)；3413④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－).253515计算：答案①－0.4②－5③－2④－22练一练 1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（  ）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D2.计算的值为（）D随堂练习 3.计算：(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26 4.计算： 能力提升：5.计算： 有理数运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)课堂小结