浙教版数学七年级上册同步练习6.7 角的和差

6．7 角的和差1．点P在∠MAN内，现有如下等式：①∠PAM＝∠MAN；②∠PAN＝∠MAN；③∠PAM＝∠PAN；④∠MAN＝2∠PAN.其中能表示AP是角平分线的等式有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于(A)A．30°B．45°C．50°D．60°,(第2题))  ,(第3题))3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，下列结论中正确的个数是(C)①∠AOB＝∠COD ②∠AOD＝3∠BOC③∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BODA．0B．1C．2D．34．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝(C)A．80°B．100°C．120°D．160°(第4题)  (第5题)5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(A)A．15°B．30°C．45°D．60°(第6题)
6．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论：①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC.其中正确的是(B)A．①②B．③④C．②③D．①④7．如图，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD＋∠BOC＝180°．,(第7题))  ,(第8题))8．如图，点O是直线AB上一点，已知∠BOD＝30°，OE平分∠AOD，那么∠AOE的度数是__75°__．9．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则图中与∠AOD相等的角有__3__个，与∠AOC相等的角有__2__个．,(第9题))  ,(第10题))10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝80°，那么∠BOC＝40°；(2)如果∠AOC＝80°，∠COE＝50°，那么∠BOD＝__65°__．(第11题)11．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数．【解】 ∵∠COE＝80°，AB，CD交于点O，∴∠EOD＝180°－∠COE＝100°.∵OB平分∠EOD，∴∠EOB＝∠BOD＝∠EOD＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°.12．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于(B)A.B．45°－C．45°－αD．90°－α
(第12题)【解】 ∵∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°＋α，又∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝45°＋，∴∠COD＝∠BOD－∠COB＝45°＋－α＝45°－.13．如图，在2×2的方格中，连结AB，AC，AD，则∠2＝45°，∠1＋∠2＋∠3＝135°．【解】 ∵∠1＋∠3＝90°，∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°.,(第13题))   ,(第14题))14．如图，将书页斜折过去，使顶角A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使BE与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC，BD间的夹角度数为__90°__．【解】 由题意，可得BC，BD分别为∠ABA′，∠EBE′的平分线，∴∠CBA′＝∠ABA′，∠E′BD＝∠EBE′，∴∠CBA′＋∠E′BD＝∠ABA′＋∠EBE′＝(∠ABA′＋∠EBE′)＝×180°＝90°，即∠CBD＝90°.(第15题)15．如图，∠COD是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数．【解】 ∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×40°＝20°，∠NOD＝∠BOD＝×50°＝25°.又∵∠COD是平角，
∴∠MOC＋∠MON＋∠NOD＝180°，∴20°＋∠MON＋25°＝180°，∴∠MON＝135°.16．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．(第16题)【解】 (1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°.∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°.(2)∵∠AOB＝α，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝，∠NOC＝∠BOC＝15°.∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝－15°＝.