人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》同步练习含答案

11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础知识一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（   ）A.线段   B.射线 C.直线  D.以上都有可能【答案】A2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（    ）A. 锐角三角形  B. 钝角三角形    C. 直角三角形   D.都有可能【答案】A3.(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（   ）（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线（C）三角形的高    （D）三角形的中位线【答案】C4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（   ）A.30     B.36       C.72     D.24【答案】B 5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（  ）ABCD【答案】A6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（  ）A．三角形的高    B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定【答案】C7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（  ）①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．A．①②③④   B．①②③       C．①④    D．②③【答案】D8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （  ）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形   D.不能确定【答案】B9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（   ） 二、填空题1.如图，在△ABC中，BC边上的高是        ，在△AEC中，AE边上的高是      ，EC边上的高是        .2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为         .答案：2cm三、解答题1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.解：∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC∴AB+BD=17cm∵AB+BD+AD=30cm∴AD=30-17=13cm5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．     （1）AB+AD=15，BC+CD=6时，    有2x+x=15，解得x=5．    ∴2x=10，BC=6-5=1．    （2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，    有2x+x=6，解得x=2．    ∴2x=4，BC=15-2=13．    ∵4+4>13，∴此时构不成三角形．    ∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．