2022-2023年华师大版数学八年级上册13.2《三角形全等的判定》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学八年级上册13.2《三角形全等的判定》课时练习一、选择题1.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD2.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F5.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC6.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(  ) A.SSSB.SASC.ASAD.HL7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等8.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等9.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD10.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有()A.5对B.4对C.3对D.2对二、填空题11.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为(填一个即可) 12.如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是   .(填写一个即可，不得添加辅助线和字母)13.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知∠AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分∠AOB.作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN的依据是__________.14.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=.15.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA.(1)若以“SAS”为依据，需添加条件  ；(2)若以“HL”为依据，需添加条件  .16.在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为        . 三、解答题17.如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD.18.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论. 19.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)证明：∠1=∠3.20.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC.21.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：∠5=∠6. 22.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：(1)EC=BF；(2)EC⊥BF.23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD. 参考答案1.A2.D3.C4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.答案为：AB=DC.12.答案为：∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC.13.答案为：HL定理.14.答案为：90°.15.答案为：(1)AB=CD；(2)AD=BC；16.答案为：(-2，-3)、(4，3)、(4，-3)17.证明：∵在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB∴AB∥CD18.解：AB∥CF.证明如下：∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ADE和△CFE中，∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE.∴∠A=∠FCE. ∴AB∥CF.19.证明：(1)∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD(SAS)；(2)∵△ABE≌△CBD，∴∠A=∠C，∵∠AFB=∠CFE，∴∠1=∠3.20.证明：(1)∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA(HL)；(2)∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D.∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°.即DF⊥BC.21.证明：∵，∴△ADC≌△ABC(ASA).∴DC=BC.又∵，∴△CED≌△CEB(SAS).∴∠5=∠6.22.证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中， ∵，∴△ABF≌△AEC(SAS)，∴EC=BF；(2)如图，根据(1)，△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM(对顶角相等)，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF.23.证明：(1)∵AD∥BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义).∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等)，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF(已证)，∴AB=BC+AD(等量代换).