2022-2023年华师大版数学七年级上册5.2.3《平行线的性质》课时练习（含答案）

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.2.3《平行线的性质》课时练习一、选择题1.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是()A.55°B.65°C.75°D.85°2.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于()A.120°B.130°C.140°D.40°3.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是(  )A.16°B.33°C.49°D.66°4.如图，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则须()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD5.如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为() A.42°B.32°C.62°D.38°6.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为()A.50°B.45°C.40°D.30°7.如图，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则正确的是()A.∠AFG=70°B.∠AFG>∠AHFC.∠FHB=100°D.∠CFH=2∠EFG8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，如果∠ADE=46°，那么∠B等于()A.34°B.54°C.46°D.44°9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.有下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠2＋∠4=90°；(4)∠4＋∠5=180°.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.410.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30° ，那么这两个角是()A.42°，138°B.都是10°C.42°，138°或42°，10°D.以上都不对二、填空题11.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2的大小为   .12.如图，已知a//b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=.13.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D=    °.14.在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个.15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1＝130°，则∠2＝________.16.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=________． 三、解答题17.如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN.求∠BCM的度数.18.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.19.如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F.(1)求证：AD∥BC；(2)若∠1=36°，求∠2的度数. 20.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.(1)试证明∠2=∠DCB；(2)试证明DG∥BC；(3)求∠BCA的度数.21.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1.证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 参考答案1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.A8.D9.D10.C11.答案为：72°12.答案为：70°13.答案为：130.14.答案为：2.15.答案为：20°16.答案为：130°．17.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°.∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.18.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E. ∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.19.(1)证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；(2)解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°.20.(1)证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；(2)∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∴∠3=80°，∴∠BCA=80°．21.证明：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∴2x+3x=180，解得：x=36，∴∠1=36°，∠2=72°，∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，∴BA平分∠EBF.