2022年普通高中学业水平模拟试卷五（含答案）

2022年普通高中学业水平模拟试卷五一、选择题已知集合A={x||x|0，且a5a7=4a，a2=1，则a1=(  )A．B．C．D．2下列各组向量中，可以作为基底的是(  )A.e1=(0,0)，e2=(1，－2)B.e1=(－1,2)，e2=(5,7)C.e1=(3,5)，e2=(6,10)D.e1=(2，－3)，e2=(，-)已知x∈(-,0)，cosx=，则tanx的值为(  )A.B.－C.D.－已知椭圆C：＋=1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为(  )A．B．C．D．设a=log0.53，b=()0.2，c=()-0.5，则(  )A.a0，而由B，D知直线斜率均为负值，故B，D不正确．由C可知a>0，b0，即＋2a>0，解得a>－，所以a的取值范围是（－+∞）.解：(1)证明：由an＋2=4an＋1－4an得an＋2－2an＋1=2an＋1－4an=2(an＋1－2an)=22(an－2an－1)=…=2n(a2－2a1)≠0，∴=2，∴{an＋1－2an}是等比数列．(2)由(1)可得an＋1－2an=2n－1(a2－2a1)=2n，∴－=，∴是首项为，公差为的等差数列，∴=，则an=n·2n－1．解： 解：(1)因为tanB=2，tanC=3，A＋B＋C=π，所以tanA=tan[π－(B＋C)]=－tan(B＋C)=－=－=1.又A∈(0，π)，所以A=.(2)因为tanB==2，且sin2B＋cos2B=1，又B∈(0，π)，所以sinB=.同理可得sinC=.由正弦定理，得b===2.解析 (1)证明:∵∠ACD=90°,∠CAD=60°,∴∠FDC=30°.又∠FCD=30°,∴∠ACF=60°,∴AF=CF=DF,即F为AD的中点.又E为PD的中点,∴EF∥PA,∵AP⊂平面PAB,EF⊄平面PAB,∴EF∥平面PAB.又∠BAC=∠ACF=60°,∴CF∥AB,同理可得CF∥平面PAB.又EF∩CF=F,∴平面CEF∥平面PAB,而CE⊂平面CEF,∴CE∥平面PAB.(2)∵EF∥AP,AP⊂平面APC,EF⊄平面APC,∴EF∥平面APC.又∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=60°,PA=2AB=2,∴AC=2AB=2,CD==2.∴VP-ACE=VE-PAC=VF-PAC=VP-ACF=××S△ACD·PA=×××2×2×2=.