2022-2023年北师大版数学八年级上册4.3《一次函数的图象》课时练习（含答案）

2022-2023年北师大版数学八年级上册4.3《一次函数的图象》课时练习一、选择题1.正比例函数y=3x的大致图像是()2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限3.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是()A.B.C.D.4.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是()A.k1＜k2＜k3＜k4B.k2＜k1＜k4＜k3C.k1＜k2＜k4＜k3D.k2＜k1＜k3＜k45.如图，在长方形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为() A.–B.C.–2D.26.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(  )A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤07.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(  )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四8.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b取值范围是(  )A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＜09.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图所示.则下列结论：①k0；③当x0,x>0，则关于函数y=kx的结论：①y随x的增大而增大； ②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.(直接写出正确结论的序号)15.已知函数y=(m－1)x+m2－4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m=.16.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是.17.把直线y＝－x－1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数表达式为___________.18.如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是  .三、解答题19.已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是；(3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式.20.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C， 求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOC的面积.21.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示(1)求k、b的值；(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.22.如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.23.已知一次函数y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题： (1)求出函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标；(2)当y1＞y2时，x的取值范围是；(3)求出△ABP的面积. 参考答案1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.C10.C11.答案为：－2；－4；12.答案为：y>4.13.答案为：＜.14.答案为：①③.15.答案为：－2；16.答案为：m＞2.17.答案为：y＝－x＋118.答案为：(7，3).19.解：(1)当x=0时y=4，∴函数y=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；当y=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，∴函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.(3)设平移后的函数表达式为y=﹣2x+b，将(﹣3，1)代入得：b+6=1，∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.答：平移后的直线函数表达式为：y=﹣2x﹣5.20.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，∴，解得，故此一次函数的解析式为：y=x+2； (2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，∴OC=2，AD=4，∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.21.解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.(2)对于函数y=﹣2x+2，列表：x01y20图象如下：(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.22.解：(1)P2(3，3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴解得∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9， ∴点P3在直线l上.23.解：(1)把两个解析式联立可得：y=－x+1,y=2x－5，解得：x=2,y=－1，可得：函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标为(2，﹣1)；(2)根据图象可得：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2；(3)6.