人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.2.1《等差数列(1)(含答案)

4.2.1等差数列（1）重点练一、单选题1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．642．等比数列,…的第四项等于（）A．-24B．0C．12D．243．在等差数列中，，（、），则的值为（）A．B．C．D．4．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把个面包分成份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的倍，则最少的那份面包个数为（）A．B．C．D．二、填空题5．设，且两数列和都成等差数列，则______．6．已知数列满足，，，则使成立的的值是______.三、解答题7．已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝(n∈N*)．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式． 参考答案1．【答案】A【解析】因为故选A2．【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得故选A.3．【答案】D【解析】由题,,故选D4．【答案】C【解析】设五个人所分得的面包为，则有，所以，由，解得，所以，解得，所以最少的一份为，故选C.5．【答案】【解析】因为成等差数列，所以·，又成等差数列，所以，所以.故填6．【答案】21 【解析】由题,可得数列是首项为,公差为的等差数列,,即,故填217．【答案】（1）见证明；（2）an＝.【解析】（1）证明：∵bn＝，且an＝，∴，∴.又b1＝＝1，∴数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）知数列{bn}的通项公式为bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1，又bn＝，∴an＝.∴数列{an}的通项公式为an＝.