人教版高中数学选择性必修第一册3.2.2《双曲线的简单几何性质（2）》课件(含答案)

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时间：2022-08-27

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人教2019A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程学习目标1.掌握双曲线的简单几何性质．2.双曲线方程的简单应用．3.理解直线与双曲线的位置关系. 双曲线的几何性质标准方程图形双曲线的几何性质标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴长:a,半虚轴长:b渐近线y=±xy=±x离心率a,b,c间的关系c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0) 例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）典例解析典例解析请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.典例解析解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为归纳总结跟踪训练当堂达标课堂小结1.掌握双曲线的简单几何性质．2.双曲线方程的简单应用．3.理解直线与双曲线的位置关系.

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