人教版高中数学选择性必修第一册1.1《空间向量及其运算》课件(共35张)(含答案)

人教2019A版选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 章前图展示的是一个做滑翔运动员的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，例如绳索的拉力，风力，重力等，显然这些力不在同一个平内，联想，用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用向量研究滑翔运动员呢，下面我们类比平面向量，研究空间向量，先从空间上的概念和表示开始。情境导学 学习目标1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律.3.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律.4.了解平行(共线)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.5.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律,能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直. 知识点一 空间向量的概念思考1.类比平面向量的概念，给出空间向量的概念.问题导学答案在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量. 方向大小长度模长度空间向量 (2)几类特殊的空间向量名称定义及表示零向量规定长度为0的向量叫_______，记为0单位向量______的向量叫单位向量相反向量与向量a长度_____而方向_____的向量，称为a的相反向量，记为－a相等向量方向_____且模_____的向量称为相等向量，_____且_____的有向线段表示同一向量或相等向量零向量模为1相等相反相同相等同向等长 知识点二 空间向量的加减运算及运算律思考2.下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a.问题导学 (1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算.(2)空间向量加法交换律a＋b＝______空间向量加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)b＋a空间向量的加减运算及运算律 知识点三空间向量的数乘运算思考3.实数λ和空间向量a的乘积λa的意义是什么？向量的数乘运算满足哪些运算律？问题导学答案λ＞0时，λa和a方向相同；λ＜0时，λa和a方向相反；λa的长度是a的长度的|λ|倍.空间向量的数乘运算满足分配律及结合律：①分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb，②结合律：λ(μa)＝(λμ)a. (1)实数与向量的积与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算，记作λa，其长度和方向规定如下：①|λa|＝____.②当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ