七年级数学下册第4章相交线与平行线4.6两条平行线间的距离导学案新版湘教版

4.6两条平行线之间的距离一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P104-P105（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1、理解平行线之间的距离的概念。2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3.通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。（四）学习建议：1．教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。2．教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。（五）预习检测：1.点到直线距离。2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。3.三条直线的平行关系。活动一：自主学习：1.做一做。测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。2.公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。3.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线 段最短。如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。从而得到上述定理。5.两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作交流探究：：P105例 如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。应用：判断题（1）水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可.（ ）（2）如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（   ）（3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是1.5cｍ.（   ） 三、检测与反馈（课堂完成）如图，已知点P在∠AOC的边OA上（1）过点P画OA的垂线交OC于点B.（2）画点P到OB的垂线段PQ.（3）指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。 （4）比较PQ与OP的大小，并注明理由。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：______________________“我”的签名：_____________4.6两条平行线之间的距离课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】