高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

《点到直线的距离》永安十二中黄峻峰2005、12、19 程序《点到直线的距离》课题引入课题解决例题练习小结作业常规方法特殊直线一般直线推导公式特殊点一般点步骤1实验步骤3教学程序 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。地位与作用《点到直线的距离》地位作用教学目标重点难点教学程序教学评价 知识目标：让学生掌握点线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离。能力目标：培养学生从特殊到一般的分析解决问题能力。提高学生使用现代化工具的动手能力。情感目标：让学生充分感受数学的美；增加对解几的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。教学目标《点到直线的距离》地位作用教学目标重点难点教学程序教学评价 教学重点：公式的推导与应用。教学难点：知识教学方面：如何启发学生自己构思出距离公式的推导方案。情感教育方面：如何营造课堂积极求解的氛围。以激发学生的创造力。增强学生知难而进的决心。重难点《点到直线的距离》地位作用教学目标重点难点教学程序教学评价 引入《点到直线的距离》教学说明地位作用教学目标重点难点教学程序教学评价 例题练习小结作业课题引入课题解决引入《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决点与直线的距离公式Ax+By+C=0(A、B不同时为0）|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2(1)A=0或B=0(2)A0且B0?|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|引入《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决常规方案求过点P且垂直L的直线；求两直线交点Q的坐标；求|PQ|。方案1求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！ 例题练习小结作业课题引入课题解决分类求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)特殊直线时；(2)一般直线时；xyoP(x0,y0)直线平行y轴时d=|x1-x0|直线平行x轴时d=|y1-y0|x=x0y=y0练习：求点到直线的距离1.点P(3,5)，直线y=22.点P(-1,2)，直线3x=23.点P(1/2,6)，直线2y+5=0 例题练习小结作业课题引入课题解决(1)特殊直线时；(2)一般直线时；分类特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMNxyoPQL 例题练习小结作业课题引入课题解决分类方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMNLP 例题练习小结作业课题引入课题解决分类PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMN(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0))：PQMNxyoPQMNLP方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形 例题练习小结作业课题引入课题解决求|PM|；∠P与倾斜角的关系；解Rt△PMQ，求|PQ|。∠P=或－推导求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQML 例题练习小结作业课题引入课题解决应用范围：无论点和直线的位置如何，点线距离公式都是适用的。例题练习1.平面内一点A到一条直线L的距离公式的使用范围是A对坐标平面内任意点与直线都适用B当直线过原点时不适用C当直线的斜率不存在时不适用D当点A在直线L上时不适用《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决直线与坐标轴平行时的应用。例题练习2.点A(-3,2)到直线L:y=-3的距离为______.3.点P(-1,2)到直线L:3x=2的距离为______.4.点P(5,-4)到两坐标轴的距离和为______.5.直线x=-1与直线x=7间的距离是_______.6.若P(3,m)到直线L:y=5的距离大于2，求m的取值范围。《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决例题练习37.求点P(-1,2)到直线L:x/5+y/10=1的距离。8.已知点(a,6)到直线4x-3y-3=0的距离为28/5，求a的值。9.已知点A(1,0)到直线x/m+y=1的距离为1/2，求m的值。公式的灵活应用一般式；A、B化整求其它末知量《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决例题练习4数形结合，恰当选用求点线距离方法。10.x轴上任意一点(a,0)到一三象限角平分线的距离是_________.11.求与点(3,-2),(-1,6)等距离的直线方程。且点在直线两侧。12.求过原点且与点(-2,5)的距离为2的直线方程。《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决几种推导点线距离的方法三种求点线距离的方式新的问题——两直线间的距离小结作业|坐标差|解Rt距离公式?《点到直线的距离》教学说明教学程序 例题练习小结作业课题引入课题解决课本第45页第12、13题补充题已知ABC的顶点A(4,0)、B(6,7)、C(0,3)，求这个三角形的面积。小结作业《点到直线的距离》教学说明教学程序 结束《点到直线的距离》教学说明地位作用教学目标重点难点教学程序教学评价这堂课，既是一堂新课，也是一堂习题课，一堂实验课；既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力，提高了学生使用现代化工具的动手能力；也让学生感受到数学变化的美；也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆量。 谢谢结束《点到直线的距离》