第二节直线的交点坐标与距离公式

第二节 直线的交点坐标与距离公式【考纲下载】1．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．2．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．1．两条直线的交点2．三种距离点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝1．两条直线位置关系与其对应方程组的解之间有何关系？提示：两条直线相交⇔方程组有唯一解；两条直线平行⇔方程组无解；两条直线重合⇔方程组有无穷多解．2．使用点到直线的距离公式和两条平行线间的距离公式时应注意什么？提示：使用点到直线距离公式时要注意将直线方程化为一般式；使用两条平行线间距离公式时，要将两直线方程化为一般式且x、y的系数对应相等．1．(教材习题改编)原点到直线x＋2y－5＝0的距离是(  )A．1B.C．2D.2．两条直线l1：2x＋y－1＝0和l2：x－2y＋4＝0的交点为(  )A.B.C.D.3．(2014·烟台模拟)已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为(  )A.B.C．4D．8-9- 4．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为____________．5．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋by＝0相交于一点，则b＝________.考点一两直线的交点问题 [例1] (1)经过直线l1：x＋y＋1＝0与直线l2：x－y＋3＝0的交点P，且与直线l3：2x－y＋2＝0垂直的直线l的方程是____________．(2)(2014·锦州模拟)当0