2023中考数学一轮复习测试卷2.1《一次方程(组)及其应用》(教师版)

2023中考数学一轮复习测试卷2.1《一次方程(组)及其应用一、选择题将3x－7＝2x变形正确的是()A.3x＋2x＝7B.3x－2x＝－7C.3x＋2x＝－7D.3x－2x＝7答案为：D方程x－＝1，去分母得()A.3x－2x＋10＝1B.x－(x－5)＝3C.3x－(x－5)＝3D.3x－2x＋10＝6答案为：A下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.B.C.D.答案为：C既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是()A.B.C.D.答案为：B若二元一次方程组的解为则a－b＝()A.1B.3C.－D.答案为：D为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是()A.B.C.D.答案为：D将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A.2019B.2018C.2016D.2013答案为：D 程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是()A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人答案为：A若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为()A.－B.C.D.－答案为：B若方程组的解是则方程组的解是()A.B.C.D.答案为：C二、填空题若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是________.答案为：x＋y＝1(答案不唯一)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元.答案为：80三、计算题解方程组：解：由①得x＝4－2y，代入②得3(4－2y)－4y＝2，解得y＝1，把y＝1代入x＝4－2y得x＝2，则方程组的解是四、解答题如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？解：设每块小长方形地砖的长为x(cm)，宽为y(cm). 由题意得解得答：小长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB价格(万元/台)ab节省的油量(万升/年)2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.(1)请求出a和b；(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？解：(1)根据题意得解得(2)设购买A型车x台，则购买B型车(10－x)台，根据题意得2.4x＋2(10－x)＝22.4，解得x＝6，∴10－x＝4，∴120×6＋100×4＝1120(万元).答：购买这批混合动力公交车需要1120万元.已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的计算，求x＋6y的值.解：将x＝－3，y＝－1代入②得－12＋b＝－2，即b＝10；将x＝4，y＝3代入①得4a＋3＝15，即a＝3，方程组为①×10＋②得34x＝148，即x＝，将x＝代入①得y＝，则x＋6y＝＋＝16.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数(件)200150月总收入(元) 14001250假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元.(1)求x，y的值；(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需________元.解：(1)设营业员的基本工资为x元，卖一件的奖励为y元.由题意得解得即x的值为800，y的值为3.(2)设购买一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元.则将两等式相加得4x＋4y＋4z＝600，则x＋y＋z＝150.答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元.我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图1，(单位：cm)图1(1)列出方程(组)，求出图1中a与b的值；(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒.①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，求x，y的值.解：(1)由题意得解得答：图1中a与b的值分别为60，40.(2)①64　38②根据题意竖式有盖礼品盒的x个，横式无盖礼品盒的y个，则A型板材需要(4x＋3y)个，B型板材需要(2x＋2y)个，所以解得