2.1.2 直线的方程——1.点斜式同步练习

《2.1.2 直线的方程（1）》同步练习一、填空题1．(2013·检测)已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为________．【解析】 由题意可知，该直线的倾斜角为45°，故其斜率k＝tan45°＝1.所以由斜截式得，所求方程为y＝x＋2.【答案】 y＝x＋22．(2013·广州检测)过点P(－2，0)，且斜率为3的直线的方程是________．【解析】 设所求直线方程为y＝3x＋b，由题意可知3×(－2)＋b＝0.∴b＝6，故y＝3x＋6.【答案】 y＝3x＋63．(2013·郑州检测)直线x＋y＋1＝0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是________．【解析】 直线x＋y＋1＝0变成斜截式得y＝－x－1，故该直线的斜率为－1，在y轴上的截距为－1.若直线的倾斜角为α，则tanα＝－1，即α＝135°.【答案】 135°，－1图2－1－34．如图2－1－3，直线y＝ax－的图象如图所示，则a＝________.【解析】 由图知，直线在y轴上的截距为1，∴－＝1，∴a＝－1.【答案】 －15．斜率与直线y＝x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线的点斜式方程是________．【解析】 ∵直线y＝x的斜率为，∴过点(－4，3)且斜率为的直线方程为y－3＝(x＋4)．【答案】 y－3＝(x＋4)6．直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，则斜率k和在y轴上的截距b满足的条件为________． 【解析】 直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，如图所示，故直线的斜率k