2.1.2 直线的方程——点斜式导学案1
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2.1.2 直线的方程——点斜式导学案1

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时间:2022-08-16

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资料简介
《2.1.2直线的方程(1)》导学案【学习目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式,能根据条件熟练求出直线的方程。【课前预习】1.(1)已知:直线经过点A(2,3),B(1,4),则直线的斜率_____________(2)已知:直线经过点A(m,3),B(1,4)且斜率为-3,则m的值为__________(3)直线经过点A(1,3),斜率为2,点P(-1,-1)在直线上吗?2.(1)若直线经过点,且斜率为,则直线方程为_____________;这个方程是由直线上_____________及其_____________确定的,所以叫做直线的_____________方程.(2)直线的点斜式方程①一般形式:②适用条件:3.(1)若直线的斜率为,且与轴的交点为,代入直线的点斜式,得_____________,我们称为直线在轴上的_____________.这个方程是由直线的斜率和它在轴上的_____________确定的,所以叫做直线的_____________方程.(2)直线的斜截式方程①截距:②一般形式:③适用条件:注意:当直线和轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示.【课堂研讨】例1已知一直线经过点P(-2,3),斜率为2,求此直线方程. 例2已知直线的斜率为,与轴的交点是,求直线的方程。例3求直线的倾斜角.【学后反思】 【课堂检测】1.根据下列条件,分别写出直线的方程:(1)经过点,斜率为3;(2)经过点,斜率为;(3)斜率为,在y轴上的截距为;(4)斜率为,与轴交点的横坐标为;(5)经过点,与轴平行;(6)经过点,与轴平行.2.若一直线经过点,且斜率与直线的斜率相等,则该直线的方程是__________________________.3.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角:(1)y-2=x-14.当k不断变化时,直线y=k(x+2)恒过点_____________.5.已知点P的坐标为(1,—1),直线的方程为(1)求经过点P且与直线斜率相等的直线方程;(2)求经过点P且倾斜角为直线的倾斜角2倍的直线方程.6.求在x轴上的截距为1,且倾斜角的正弦值为的直线方程. 【课后巩固】1.直线经过点,其倾斜角为60°,则直线的方程是____________.2.对于任意实数,直线必过一定点,则该定点的坐标为()....3.直线:必过定点_____________,若直线的倾斜角为135°,则直线在y轴上的截距为_____________.4.已知直线,若与关于y轴对称,则直线的方程为_____________;若直线与关于轴对称,则直线的方程为______________________.5.将直线绕着它上面的一点(1,)按逆时针方向旋转,得到直线的方程为__________________________.6.若△在第一象限,,且点在直线的上方,∠=60°,∠=45°,则直线的方程是_____________,直线的方程是__________________________.

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