《 直线的方程1点斜式》课件
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《 直线的方程1点斜式》课件

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时间:2022-08-16

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资料简介
《2.1.2直线的方程(1)》课件 1.在平面内,需要知道哪几个条件,才能确定直线的位置。问题一2.画出经过点A(-1,3),斜率为-2的直线。3.在直角坐标系内,点的代数形式是。直线方向的代数形式是。Oxy..A(-1,3)坐标斜率 若直线l经过点A(-1,3),斜率为-2,点P(x,y)在直线l上运动,那么点P的坐标x和y之间满足什么关系?点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2,故有:即:即.由此,我们得到经过点A(-1,3),斜率为-2的直线方程是.Oxy..A(-1,3)P(x,y)问题二问:1.直线l上的点的坐标是否都满足方程?2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上? 直线l经过点P1(x1,y1),斜率为k,点P在直线l上运动,那么点P的坐标(x,y)满足什么条件?当点P(x,y)在直线l上运动时,PP1的斜率恒等于k,即,故.可以验证:直线l上的每个点(包括点P1)的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。由此,这个方程就是过点P1,斜率为k的直线l的方程。oxy..P(x,y)P1(x1,y1)问题三 方程叫做直线的点斜式方程。答当直线的斜率不存在时,直线的方程是x=x1.oxy.P1(x1,y1).P(x,y)点斜式方程能不能表示平面内所有的直线?问不能,当斜率不存在时,不能使用点斜式。答那这个时候直线的方程是什么?问 例1:已知一直线经过点P(-2,3),斜率为2,求这条直线的方程。解:由直线的点斜式方程,得即.1.已知一直线经过点P(4,-2),斜率为3,求这条直线的方程。2.已知一直线经过点P(-1,2),斜率为0,求这条直线的方程。练习1: 例2:已知直线l斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。解:由直线的点斜式方程,得即为.其中,b为直线与y轴交点的纵坐标。我们称b为直线l在y轴上的截距。方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。所以,这个方程就也叫做直线的斜截式方程。 1.直线y=2x-4的斜率是,在y轴上的截距是。2.直线2x+y-4=0的斜率是,在y轴上的截距是。3.直线3x+2y=0的斜率是,在y轴上的截距是。填空2-4-240判断1.直线的点斜式方程可以表示直角坐标系中的任何一条直线。()2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。()3.若直线y=kx+b与y轴交点为A,则线段AO的长度为b。()XXX 练习2:1.求斜率为-3,在y轴上的截距为-1的直线的方程。2.已知一条直线经过点P(1,2),且斜率与直线2x+y-3=0相等,则该直线的方程是。 练习3:3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。 回顾反思:方程叫做直线的点斜式方程。当直线的斜率不存在时,直线的方程为:x=x1.(1)方程叫做直线的斜截式方程。(2)

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