2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》PPT课件

§3.1.2两直线的平行与垂直的判定 复习回顾1.直线的倾斜角的概念和范围.2.直线的斜率. 在平面直角坐标系中,当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正方向与直线L向上的方向所成的角叫做直线L的倾斜角.倾斜角当直线L与x轴平行或者重合时，规定它的倾斜角为 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.斜率 我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？ 学习目标1.理解并掌握两直线平行与垂直的条件;2.会运用条件判定两直线平行或垂直;3.能利用两直线平行或垂直的条件解决相关问题. xOyl2l1α1α2问题1:设两条直线，的斜率分别为,若则 重合已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点,这三点是否在同一直线上? xOyl2l1 结论1：两条直线不重合，且均存在时，有注意：1.两条直线不重合；2.两条直线斜率均存在。另外，当k1，k2都不存在时也有l1∥l2两条直线平行的判定 (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：判断题：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)（√） 例题讲解例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解： 例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB∥∥ Oxy问题2:l1⊥l2时,与满足什么关系? 思考2:任意两条直线互相垂直，它们的斜率之积等于-1吗？有可能一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在思考1:如果两条直线的斜率之积等于-1，它们垂直吗？一定垂直xyo若一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°则两直线互相垂直. 两条直线垂直的判定结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有k1k2=-1另:一条直线的斜率不存在,一条直线斜率为0,两直线垂直.l1⊥l2 例3已知A（-6,0）,B（3,6）,P（0,3）,Q（6,-6）,判断直线AB与PQ的位置关系.例题讲解 例题讲解例4已知A（5,-1）,B（1,1）,C（2,3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB （2）当均不存在，则两直线平行知识小结2.判断两条不重合直线垂直的方法：（1）当两直线斜率均存在，两直线垂直等价于两直线斜率的积为-1.（2）当两直线的斜率中只有一个不存在，两直线垂直等价于另一条直线的斜率为零.（1）当均存在，则1.判断两条不重合直线平行的方法：