2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》PPT课件

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 复习:１．直线倾斜角的定义：２．直线倾斜角的取值范围：３．直线斜率的定义：４．已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：X轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线倾斜角的概念,进而又引入了直线的斜率--表示直线相对于x轴的倾斜程度，并导出了斜率的计算公式．即：把几何问题转化为代数问题． 4（课前热身）练习1:下列各图中，能成为直线倾斜角的是()oxy1oxy2oxy4(A)(B)(C)(D)l1l2oxy3l3l4C 5（课前热身）练习2：由倾斜角计算斜率(1)=30º,k=_____;(2)=60º,k=_____;(3)=120º,k=____;(4)=90º,k______;练习3：由两点计算斜率已知三点A(-1,2),B(5,-10),C(5,2)则kAB=_____;kAC=_____;kBC______;不存在-20不存在 问题：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系？思考:oxy辨析:1.两条直线平行,则斜率相等.对吗?正确!2.两条直线的斜率相等,则两直线平行.对吗?正确!结论:两条直线斜率存在时, oxyL1L2L1L2L1L2问题：两条直线互相平行，可以有如下情景k1=k2或k1，k2都不存在L1//L2 若两条直线可能重合,而且直线的斜率可能不存在,则ïîïíì=Þ轴垂直）即两条直线都和在或两条直线斜率都不存xkkll(,//2121 下列说法正确的是（）①若两条直线斜率相等，则两直线平行。②若l1//l2，则k1=k2③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交。④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行。③ 例题分析:例1:如下图所示，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论．xoyABPQ解：直线BA//直线PQ.证明：直线BA的斜率直线PQ的斜率因为   所以直线BA//PQ. 例２：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,1),C(4,2),D(2,3)试判断四边形ABCD的形状，并给出证明．oBxyACD解：四边形ABCD为平行四边形．证明：AB边所在直线的斜率CD边所在直线的斜率BC边所在直线的斜率DA边所在直线的斜率因为    ，所以AB//CD,BC//DA.因此四边形ABCD是平行四边形． 两条直线  的斜率存在，当   时， 与 满足什么关系？yx0想一想:如图所示,(不为零.)?由得即↑这个公式也先用着 直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。解：的斜率为的倾斜角为的斜率为oxy上节课的例题 当两条直线互相垂直时,两条直线的斜率的乘积为-1.所以当两条直线的斜率乘积为-1时,这两条直线互相垂直。即:特殊情况下的两直线垂直:当一条直线没有斜率时注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下成立的。 例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6.-6)试判断直线AB与PQ的位置关系.解:直线AB的斜率为直线PQ的斜率为由于所以直线AB⊥PQ.练习:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.AxBCyo 小结：当两条直线的斜率存在时，有如下等价关系：通常情况下的两直线平行与垂直． 补充练习:－3