河北省邢台市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2 空间中直线与直线之间的关系课时练(无答案)新人教A版必修2(通用)
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资料简介
2.1.2空间中直线与直线之间的关系一、选择题1.下列说法正确的个数是()①若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;②若a∥b,则a,b与c所成的角相等;③若a⊥b,b⊥c,则a∥c.A.3 B.2C.1D.02.两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形(  )A.全等B.相似C.仅有一个角相等D.全等或相似3.空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是(  )A.90°B.60°C.45°D.30°4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条5.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与AD1所成的角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°6.在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成的角为30°,E、F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成的角等于(  )A.15°B.30°C.75°D.15°或75°7.一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论,以下结论中正确的是()①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.A.①②B.①③C.②④D.③④8.如图K411所示,正方形ACDE与等腰直角三角形 图K411ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(  )A.B.-C.D.-二、填空题9.一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是_______.10.在空间四边形ABCD中,AC=BD,且AC⊥BD,则顺次连接各边中点,所得四边形是________.11.已知a,b是一对异面直线,而且a平行于△ABC的边AB所在直线,b平行于AC所在的直线,若∠BAC=120°,则a,b所成的角为_.12.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________.三、解答题13.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,M1分别是棱AD和A1D1的中点.求证:(1)四边形BB1M1M为平行四边形;(2)∠BMC=∠B1M1C1.14.直三棱柱ABCA1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求:(1)异面直线EF和A1B所成的角;(2)三棱锥AEFC的体积. 图K41615.如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点,求异面直线BE与CD所成角的余弦值.附加题16.已知:直线a,b,c,平面α,β满足α∩β=a,b⊂β,a∩b=A,且c⊂α,c∥a.求证:b,c为异面直线.

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