2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案)

一、填空题1．（海淀区第二学期练习）如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=°.答案362.（怀柔区一模）若正多边形的内角和为720°，则它的边数为________.答案6二、解答题3.（市朝阳区综合练习（一））如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长．（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD.∵E是BC中点，∴CE＝BE.∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED.∴CF＝BD.∴四边形CDBF是平行四边形.……………………………2分（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BC＝，∴，.在Rt△EMB中，.…………3分在Rt△EMD中，.……………4分∴DF＝8.…………………5分4．（东城区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形; （2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，，求线段CE的长.(1)证明：∵平行四边形ABCD，∴，.∵AB=AE，∴，.∴四边形ACDE为平行四边形.-------------------2分(2)∵，∴.∴平行四边形ACDE为菱形.∴AD⊥CE.∵，∴BC⊥CE.在Rt△EBC中，BE=6,,∴.根据勾股定理，求得.----------------------5分5、（朝阳区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．答案：22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵DE＝CD，∴AB＝DE.∴四边形ABDE是平行四边形.…………………………………………2分（2）解：∵AD＝DE＝4，∴AD＝AB＝4.∴□ABCD是菱形.………………………………………………………………3分∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝，∠ABO＝.又∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°.在Rt△ABO中， ，.∴BD＝.∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，.又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE.在Rt△AOE中，.……………………………………5分