2022年中考数学二轮专题(5)阅读理解问题(含答案)
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2022年中考数学二轮专题(5)阅读理解问题(含答案)

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时间:2022-08-14

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资料简介
专题五阅读理解问题一、选择题1.(原创题)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是(  )A.1,2,3B.1,1,C.1,1,D.1,2,解析 A.∵1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B.∵12+12=()2,是等腰直角三角形,故选项错误;C.底边上的高是=,可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,故选项错误;D.解直角三角形可知是三个角分别是90°,60°,30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确.答案 D2.(改编题)若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身,这个数叫做“自恋数”.下面四个数中是“自恋数”的是(  )A.66B.153C.225D.250解析 ∵62+62=36+36=72≠66,13+53+33=1+125+27=153,23+23+53=8+8+125=141≠225,23+53+03=8+125+0=133≠250,故66,225,250都不是自恋数,153是自恋数.故选B.答案 B二、填空题3.(改编题)定义新运算:对任意实数a,b,都有a⊗b=a2-b2,例如,3⊗2=32-22=5,那么2⊗1=________.解析 根据题意,得2⊗1=22-12=4-1=3.答案 34.(改编题)若规定一种运算为:a★b=(b-a),如3★5=(5-3)=2.则★ =________.解析 ★=(-)=-2.答案 -2三、解答题5.(改编题)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.(1)按照这个规定请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算:当x2-4x+4=0时,的值.解 (1)=5×8-6×7=-2.(2)由x2-4x+4=0,得x1=x2=2,==3×1-4×1=-1.6.(原创题)若△ABC所在的平面内的一条直线,其上任意一点与△ABC构成的四边形(或三角形)面积是△ABC面积的n倍,则称这条直线为△ABC的n倍线.如图1,点P为直线l上任意一点,S四边形PABC=3S△ABC,则称直线l为△ABC的三倍线.(1)在如图2的网格中画出△ABC的一条2倍线;(2)在△ABC所在的平面内,这样的2倍线有________条.解 (1)如图所示: (2)在△ABC所在的平面内,这样的2倍线有3条.

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