2022年中考数学二轮复习专题《等腰三角形与等边三角形》练习册 (含答案)

第3课时　等腰三角形与等边三角形基础达标训练1.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于(　　)A.3cm　　B.4cm　　C.1.5cm　　D.2cm第1题图2.(2017包头)若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.(2017南充)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(　　)A.(1，1)B.(，1)C.(，)D.(1，)　　第3题图4.(2017海南)已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)A.3条B.4条C.5条D.6条 5.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝(　　)A.10°B.15°C.20°D.25°第5题图6.(2017滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)A.40°B.36°C.30°D.25°第6题图7.(2017丽水)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________．8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为________．第8题图9.(2017淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC 边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝________．10.(2017玉林模拟)如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E，F分别是AB，BC的中点，AB＝4，EF＝2，∠B＝60°，则CD的长为________．第10题图能力提升拓展1.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为(　　)A.4cm　　B.6cm　　C.8cm　　D.12cm第1题图2.(2016荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　　)A.7B.10C.11D.10或11 3.(2017营口)如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是(　　)A.∠ECD＝112.5°B.DE平分∠FDCC.∠DEC＝30°D.AB＝CD第3题图4.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个第4题图5.(2017绥化)在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝BC，则△ABC的顶角的度数为________．6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED.设AB＝4，∠DBE＝30°，则△DEM的面积为________． 第6题图 答案基础达标训练1.A　【解析】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，又∵CD∥OB，∴∠DCO＝∠BOC，∴∠DCO＝∠AOC，∴CD＝OD＝3cm.2.A　【解析】若2cm为腰长，则底边长为10－2－2＝6cm，∵2＋2