人教版数学七年级上册期末复习试卷05（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷一、选择题1．﹣2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．﹣C．2017D．2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．3．已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a4．如果x=﹣2是关于方程5x+2m﹣8=0的解，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．9D．﹣95．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（　　）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（　　）A．5a+2b=7abB．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2bD．﹣y2﹣y2=﹣y47．下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d8．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　）A．2aB．﹣2aC．0D．2b9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．11．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）A．71B．78C．85D．8912．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（　　）对． A．3，3B．4，7C．4，4D．4，5二、填空题13．福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为　　美元．14．把58°18′化成度的形式，则58°18′=　　度．15．已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为　　．16．若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017=　　．17．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=　　cm．18．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为　　．三、解答题19．计算：（1）（﹣+﹣）×36；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc． 21．解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）﹣=1﹣．22．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．23．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？ 24．直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．25．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？26．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离． （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？　 参考答案与试题解析一、选择题（共12题，共48分）1．﹣2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．﹣C．2017D．【解答】解：﹣2017的相反数是：2017．故选：C．2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．3．已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解答】解：∵a=﹣=﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0，又∵|﹣0.5|＜|﹣1|，∴﹣0.5＞﹣1，∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b．故选：A．4．如果x=﹣2是关于方程5x+2m﹣8=0的解，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．9D．﹣9【解答】解：将x=﹣2代入5x+2m﹣8=0，得：﹣10+2m﹣8=0，解得：m=9，故选：C．5．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误； D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选：B．6．下列计算正确的是（　　）A．5a+2b=7abB．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2bD．﹣y2﹣y2=﹣y4【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b，正确；D、原式=﹣y2，错误，故选：C．7．下列去括号正确的是（　　）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．8．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（　　）A．2aB．﹣2aC．0D．2b【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．故选：B．9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选：B．11．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）A．71B．78C．85D．89【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第8个图形共有小正方形的个数为：9×9+8=89．故选：D．12．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（　　）对． A．3，3B．4，7C．4，4D．4，5【解答】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4对，互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠COE和∠AOD，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠BOE，∠AOE和∠COD，∠COD和∠BOD共7对．故选：B．二、填空题（共6题，共24分）13．福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为　3.3×1010　美元．【解答】解：以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为3.3×1010美元，故答案为：3.3×1010．14．把58°18′化成度的形式，则58°18′=　58.3　度．【解答】解：58°18′=58°+18÷60=58.3°，故答案为：58.3．　15．已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为　3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2　．【解答】解：按x的降幂排列为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2，故答案为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．　16．若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017=　﹣1　．【解答】解：∵3xm+6y2和x3yn是同类项，∴m+6=3、n=2，解得：m=﹣3， 则（m+n）2017=（﹣3+2）2017=﹣1，故答案为：﹣1　17．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=　8或2　cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为8或2．　18．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为　300　．【解答】解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×=600+x，解得x=300故答案是：300．　三、解答题（共8题，共28分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×36；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．【解答】解：（1）原式=﹣6+27﹣15=6；（2）原式=﹣+﹣8+×=﹣6．　20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=　1　，b=　﹣2　，c=　﹣3　；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc． 【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=﹣2，c=﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc=5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc=10abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=10×1×（﹣2）×（﹣3）=10×6=60．　21．解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）﹣=1﹣．【解答】解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣75x﹣6x=4﹣7 ﹣x=﹣3x=3　[来源:学.科.网Z.X.X.K]22．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．所以∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．　23．（3分）甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？【解答】解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为 件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件，乙组人均为件．（1）∵两组人均工作量相等，∴=，解得：x=45．所以，此月人均定额是45件；（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，∴，解得：x=35，所以，此月人均定额是35件；（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，∴=﹣2，解得：x=55，所以，此月人均定额是55件．　24．（2分）直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：[来源:Z|xx|k.Com]点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8， MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN=BN﹣BM=8﹣3=5．　25．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？【解答】解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，投资收益率为×100%=70%，按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣80%）•x+x•9%×（5﹣3）=0.58x，投资收益率为×100%=72.5%，故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．由题意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投资是60×0.8=48万元故甲投资了60万元，乙投资了48万元．　26．（3分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离． （2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|=0，∴ab+100=0，a﹣20=0，∴a=20，b=﹣10，∴AB=20﹣（﹣10）=30，数轴上标出A、B得：（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，∴xC﹣（﹣10）=6，∴xC=﹣4，∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，xP﹣xB=2（xc﹣xp），∴xp+10=2（﹣4﹣xp），解得：xp=﹣6；当P在点C右侧时，xp﹣xB=2（xp﹣xc），xp+10=2xp+8，xp=2．综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6… 则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．