2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷二(含答案)
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2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷二(含答案)

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时间:2022-08-14

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资料简介
2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷时间:120分钟     满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a=20180,b=2016×2018-20172,c=×,则下列a,b,c的大小关系正确的是(  )A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a2.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是(  )3.计算x3·x3的结果是(  )A.2x3B.2x6C.x6D.x94.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是(  )A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+15.设(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于(  )A.8abB.-8abC.8b2D.4ab6.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是(  )A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定 7.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为(  )A.1.22×10-5B.122×10-3C.1.22×10-3D.1.22×10-28.下列各式计算正确的是(  )A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)9.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为(  )A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-610.下列计算中,能用平方差公式计算的是(  )A.(x+3)(x-2)B.(-1-3x)(1+3x)C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)(2x-3)二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:a3÷a=________.12.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为__________.13.若xn=2,yn=3,则(xy)n=________.14.化简a4b3÷(ab)3的结果为________.15.若2x+1=16,则x=________.16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm,则需长方形的包装纸____________cm2.17.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为________.18.观察下列运算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712; ……试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.三、解答题19.(8分)计算:(1)23×22--;(2)-12+(π-3.14)0-+(-2)3.20.(12分)化简:(1)(2x-5)(3x+2);(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;(3)÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).21.(10分)先化简,再求值:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;(2)[x2+y2-(x+y)2+2x(x-y)]÷4x,其中x-2y=2.22.(8分)若mp=,m2q=7,mr=-,求m3p+4q-2r的值. 23.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)(c,d)=ad-bc.例如:(1,3)(2,4)=1×4-2×3=-2.(1)(-2,3)(4,5)=________;(2)求(3a+1,a-2)(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱? 25.(10分)阅读:已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.解:∵a+b=-4,ab=3,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10.请你根据上述解题思路解答下面问题:(1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2-b2)的值;(2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求(a-b)2+c2的值. 答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a=20180,b=2016×2018-20172,c=×,则下列a,b,c的大小关系正确的是( C )A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a2.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( B )3.计算x3·x3的结果是( C )A.2x3B.2x6C.x6D.x94.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( A )A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+1 5.设(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于( A )A.8abB.-8abC.8b2D.4ab6.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( B )A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定7.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为( C )A.1.22×10-5B.122×10-3C.1.22×10-3D.1.22×10-28.下列各式计算正确的是( C )A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)9.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为( B )A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-610.下列计算中,能用平方差公式计算的是( C )A.(x+3)(x-2)B.(-1-3x)(1+3x)C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)(2x-3)11.a2 12.a+b+1 13.614.a 15.3 16.(2a2+19a-10) 17.2518.(n2+5n+5) 解析:观察几个算式可知结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,……由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数为(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.19.解:(1)原式=8×4-1-8=23.(4分)(2)原式=-1+1-9-8=-17.(8分)20.解:(1)原式=6x2+4x-15x-10=6x2-11x-10.(3分) (2)原式=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2.(6分)(3)原式=-x2y2-xy+1.(9分)(4)原式=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab.(12分)21.解:(1)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.(3分)当a=时,原式=-4×+5=3.(5分)(2)原式=(x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy)÷4x=(2x2-4xy)÷4x=x-y.(8分)∵x-2y=2,∴x-y=1,∴原式=1.(10分)22.解:m3p+4q-2r=(mp)3·(m2q)2÷(mr)2.(4分)∵mp=,m2q=7,mr=-,∴m3p+4q-2r=×72÷=.(8分)23.解:(1)-22(2分)(2)(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+a-3-(a2-4)=3a2-9a+a-3-a2+4=2a2-8a+1.(5分)∵a2-4a+1=0,∴2a2-8a=-2,∴(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=-2+1=-1.(8分)24.解:(1)卧室的面积是2b(4a-2a)=4ab(平方米),(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a-2a-a)+a·(4b-2b)+2a·4b=ab+2ab+8ab=11ab(平方米),(4分)即木地板需要4ab平方米,地砖需要11ab平方米.(5分)(2)11ab·x+4ab·3x=11abx+12abx=23abx(元),即王老师需要花23abx元.(10分)25.解:(1)∵a-b=-3,ab=-2,∴(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=[(-3)2+4×(-2)]×(-3)=-3.(5分)(2)∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12,∴(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=(-10)2+2×(-12)=76.(10分)

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