苏科版数学八年级上册月考复习试卷11（含答案）

题号12345678答案CBBACDBB苏科版数学八年级上册月考复习试卷一、选择题1．计算的结果是（　　）A．﹣3B．3C．2D．2．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在3.14、、﹣、、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（　　）A．65°B．50°或60°C．65°或50°D．50°5．点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（　　）A．3B．4C．5D．76．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2）都在一次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能比较7．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）8．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（　　）第26页（共26页） A．B．C．D．9．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）A．B．C．D．10．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px﹣2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题11．=　　．12．若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=　　．13．点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是　　．14．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　．15．已知点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，则b﹣a=　　．16．如图是在同一直角坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组的解是　　．第26页（共26页） 17．已知y与x﹣2成正比例，当x=﹣1时，y=2，则y与x的函数关系式是　　．18．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是　　．三、解答题：19．（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：．20．已知函数y=（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．（1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？第26页（共26页） 21．已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．22．已知一次函数的图象如图．（1）写出它的函数关系式　　；（2）根据图象，试直接写出当x＜0时，y的取值范围　　；（3）点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？23．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）第26页（共26页） 24．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式．25．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？第26页（共26页） 26．如图，已知一次函y=x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x﹣1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，（1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO﹣CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）27．有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x（h）后，与B工厂的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系．）（1）A、C两家工厂之间的距离为　　km，a=　　，P点坐标是　　；（2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．　第26页（共26页） 参考答案一、选择题1．计算的结果是（　　）A．﹣3B．3C．2D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：计算的结果是3．故选：B．　2．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．　3．在3.14、、﹣、、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣、π是无理数，故选：B．第26页（共26页） 　4．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（　　）A．65°B．50°或60°C．65°或50°D．50°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故选C．　5．点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（　　）A．3B．4C．5D．7【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】根据点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣3，﹣4）到原点O的距离：OA==5，故选C　6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2）都在一次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点（﹣3，y1），（﹣2，y2）代入一次函数，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣3，y1），（﹣2，y2）都在一次函数的图象上，∴y1=﹣×（﹣3）+2=4；y2=﹣×（﹣2）+2=+2=，∵4＞，第26页（共26页） ∴y1＞y2．故选C．　7．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），所以2=﹣k，解得：k=﹣2，所以y=﹣2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，﹣2）．故选D．　8．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（　　）第26页（共26页） A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由已知程序得出y与x的关系式，再画出函数的图象．【解答】解：由已知可得函数关系式为：y=﹣2x﹣4，画出图象得：故选A．　9．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+第26页（共26页） b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；一次函数y=k的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=k的图象可知kb＜0矛盾．故选A．　10．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），构造函数y=px﹣2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（p≠q），共有6种情况，再分别把p、q代入y=px﹣2和y=x+q得到两函数解析式，然后解方程组，最后判断方程组的解x小于2的有几组即可．【解答】解：当p=3，q=4，解方程组得，当p=4，q=3，解方程组得，当p=3，q=5，解方程组得，第26页（共26页） 当p=5，q=3，解方程组得，当p=4，q=5，解方程组得，当p=5，q=4，解方程组得，所以两个函数图象交点的横坐标始终小于2有（4，3）、（5，3）、（5，4）．故选B．　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；请将答案填在答题卡上．）11．=　5　．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．【解答】解：=5，故答案为：5．　12．若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=　﹣7　．【考点】立方根．【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴x+4=﹣3，解得x=7．故答案为：﹣7．　13．点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是　（﹣3，﹣2）　．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．第26页（共26页） 【分析】本题须根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点和点P的坐标即可求出点P'的坐标．【解答】解：∵P（﹣3，2）关于x轴对称的点P'的坐标是（﹣3，﹣2）故答案为（﹣3，﹣2）．　14．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　﹣1　．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|=1即可．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣1　15．已知点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，则b﹣a=　1　．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点P（a，b）代入一次函数y=x+1，即可求出b﹣a的值．【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，∴b=a+1，∴b﹣a=1；故答案为：1．　16．如图是在同一直角坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组的解是　　．第26页（共26页） 【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据函数图象可以得到函数图象的交点，从而可以得到方程组的解，本题得以解决．【解答】解：由图可知，两个函数的交点是（﹣2，3），故方程组的解是，故答案为：．　17．已知y与x﹣2成正比例，当x=﹣1时，y=2，则y与x的函数关系式是　y=﹣x+　．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据正比例函数的定义，设y=k（x﹣2），然后把x=﹣1，y=2代入求出k的值即可得到y与x的函数关系式．【解答】解：根据题意，设y=k（x﹣2），把x=﹣1，y=2代入得k•（﹣1﹣2）=2，解得k=﹣，所以y与x的函数关系式为y=﹣（x﹣2）=﹣x+．故答案为y=﹣x+．　18．如图①第26页（共26页） ，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是　3　．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得BC与CD的值，进而利用三角形的面积可得答案．【解答】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．故答案为3．　三、解答题：（共64分）19．（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）方程利用平方根的定义开方即可求出解；（2）原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）方程开方得：x+5=4或x+5=﹣4，解得：x=﹣1或﹣9；（2）原式=6+﹣1+2+5=12+．　20．已知函数y=（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．第26页（共26页） （1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？【考点】一次函数的性质．【分析】（1）根据y随x的增大而增大列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；（2）根据图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（3）根据图象经过第一、三象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（4）根据图象与y轴的交点在x轴的上方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵y随x的增大而增大，∴1﹣2m＞0，解得m＜；（2）∵图象经过第一、二、四象限，∴，解得m＞；（3）∵图象经过第一、三象限，∴1﹣2m＞0即可即m＜；（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴，解得m＞﹣1且m≠．　21．已知：如图，△ABC中，∠第26页（共26页） A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，可得AD=BD，又由等边对等角，可求得∠CBD的度数，然后又三角形外角的性质，求得∠ADB的度数，继而求得∠DBA的度数；（2）由△ABD的周长为30，可得AB+AC=30，又由AC=18，即可求得AB的长．【解答】解：（1）∵DE是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∴∠CBD=∠C=35°，∴∠ADB=∠C+∠CBD=70°，∵△ABC中，∠A=90°，∴∠DBA=90°﹣∠BDA=20°；（2）∵△ABD的周长为30，CD=BD，∴AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30，∵AC=18，∴AB=30﹣18=12．　22．已知一次函数的图象如图．（1）写出它的函数关系式　y=x﹣3　；（2）根据图象，试直接写出当x＜0时，y的取值范围　y＜﹣3　；（3）点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？第26页（共26页） 【考点】一次函数的性质；一次函数的图象．【分析】（1）根据函数图象与两坐标轴的交点坐标可用待定系数法求出此一次函数的解析式；（2）根据函数的图象与y轴的交点可直接求出当x＜0时，y的取值范围；（3）过O向直线作垂线即可得到P点，再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）由函数的图象可知函数图象与坐标轴的交点为A（2，0）、B（0，﹣3），设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把A（2，0）、B（0，﹣3）代入得，，解得，，故此一次函数的解析式为y=x﹣3．（2）根据函数的图象与y轴的交点可知，当x＜0时，y的取值范围y＜﹣3；（3）过O向直线作垂线，P为垂足，则P点即为所求点，∵A（2，0）、B（0，﹣3），∴OA=2，OB=3，AB==，∴OA•OB=AB•OP，即2×3=OP，∴OP=．第26页（共26页） 　23．由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）【考点】勾股定理的应用．【分析】过作CD⊥AB交AB延长线于D，根据勾股定理求得BD的长，从而求得线段AD的长，然后根据勾股定理求得AC的长，从而求得线段AC的长．【解答】解：如图作CD⊥AB交AB延长线于D，由题意知BC=5，CD=3，根据勾股定理得：BD=4，∵AB=1，∴AD=5，AC==，∴AC=1+．　24．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；第26页（共26页） （2）直线AM所对应的函数关系式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）先确定点A、点B的坐标，再由AB=AB'，可得AB'的长度，求出OB'的长度，即可得出点B'的坐标；（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式．【解答】解：（1）y=﹣x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=10﹣6=4，∴B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，解得：m=3，∴M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，第26页（共26页） 故直线AM的解析式为：y=﹣x+3．　25．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图，当0＜t≤3时，y为恒值，y=2.4；当x＞3时，直线过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）因为0＜2≤3，所以根据y=2.4可得通话2分钟应付通话费2.4元；（3）因为7＞3，所以根据y=t﹣0.6可得通话7分钟应付通话费6.4元．【解答】解：（1）；（2）当t=2时，y=2.4，∴通话2分钟应付通话费2.4元；（3）当t=7时，y=6.4，∴通话7分钟应付通话费6.4元．　26．如图，已知一次函y=x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y=x﹣1图象上的任意一点，且点C位于第一象限，第26页（共26页） （1）求A、B两点的坐标；（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接PA、PC，若PA=PC，求证：（PO﹣CD）是一个定值；（3）若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B点坐标；（2）根据PA与PC的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据整式的加减，可得答案；（3）分类讨论：AP=PC，根据AB与坐标轴的交点，可得答案；PA=AC，可得AP与AC的关系，可得AP的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标；AC=PC，可得PA平行于y轴，可得P不在y轴上．【解答】解：（1）当y=0时，x﹣1=0，解得x=1，即A（1，0）；当x=0时，y=﹣1，即B（0，﹣1）；（2）证明：设P（0，a），C（x，x﹣1），由PA=PC，得1+a2=x2+（a﹣x+1）2，化简，得x2﹣（a+1）x+a=0，解得x=1（不符合题意的解要舍去），x=a，C（a，a﹣1）．PO﹣CD=a﹣（a﹣1）=1，∴PO﹣CD是定值；第26页（共26页） （3）如图1：，①PA=PC且∠PCA=45°，C与B重合，P与O重合，即P1（0，0）（C在第一象限，舍）；②如图2：，PA=AC时，∠PAC=90°，直线PA的解析式为y=﹣x+b，将A点坐标代入，得﹣1+b=0，解得b=1，即PB的解析式为y=﹣x+1，当x=0时，y=1，即P2（0，1），③如图3：，PC=AC时，∠PAC=45°，∠CAD=45°，∠PAD=∠PAC+∠CAD=90°，即PA⊥x轴，P不在y轴上，P点不存在，综上所述：点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，点P的坐标（0，1）．　第26页（共26页） 27．有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x（h）后，与B工厂的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系．）（1）A、C两家工厂之间的距离为　120　km，a=　2　，P点坐标是　（1，30）　；（2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标；（2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：30÷0.5=60km/h，90÷60=1.5小时，∴a=0.5+1.5=2；设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b，∵函数图象经过点（0.5，0）、（2，90），∴，解得，∴y=60x﹣30，乙的速度为90÷3=30km/h，第26页（共26页） 乙函数解析式为：y=30x，联立，解得，所以，点P（1，30）；故答案为：120，2，（1，30）；（2）∵甲、乙两车之间的距离不超过10km，∴，解不等式①得，x≥，解不等式②得，x≤，所以，x的取值范围是≤x≤，当甲车停止后，乙行驶小时时，两车相距10km，故≤x≤3时，甲、乙两车之间的距离不超过10km，综上所述：x的取值范围是≤x≤或≤x≤3甲、乙两车之间的距离不超过10km．　第26页（共26页） 2017年2月13日第26页（共26页）