2022年中考数学三轮冲刺中档解答（二）含答案

限时训练(十)[中考数学中档解答（二）]19.计算:--1-|1-|+2sin60°+(π-4)0.20.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?21.如图,已知在▱ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.22.某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A.跑步,B.跳绳,C.做操,D.游戏.全校学生每人选择了一种形式参与活动.小杰对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共　　　　人,a=　　　　,并将条形图补充完整; (2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人;(3)学校让每班在A,B,C,D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用画树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率. 23.如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作☉O交AC于点D,交BE于点F.(1)求证:BC是☉O的切线;(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.24.如图,已知点A(1,a)是反比例函数y=-图象上一点,直线y=-x+与反比例函数y=-的图象在第四象限的交点为B.(1)求直线AB的解析式;(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标. 参考答案19.解:原式=-2-+1+2×+1=0.20.解:设每轮传染中平均一个人传染了x人,依题意得1+x+x(1+x)=121,解得x=10或x=-12(不合题意,舍去).所以每轮传染中平均一个人传染了10个人.21.证明:在▱ABCD中,AB=CD且AB∥CD,∴∠C=∠CBE,∠CDF=∠E.∵F是BC边的中点,∴FC=FB,∴△CFD≌△BFE(AAS),∴CD=BE,∴AB=BE.22.解:(1)300,10,补充条形统计图如图所示:(2)2000×40%=800(人).答:估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人.(3)列表表示所有可能的结果如下:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC根据上表可知共有12种等可能的结果,其中恰好是“跑步”和“跳绳”的结果有两种:AB,BA,∴P(恰好是“跑步”和“跳绳”)==.23.解:(1)证明:∵AE=AB,∴△ABE是等腰三角形,∴∠ABE=(180°-∠BAC)=90°-∠BAC.∵∠BAC=2∠CBE,∴∠CBE=∠BAC, ∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°-∠BAC+∠BAC=90°,∴BC是☉O的切线.(2)连接BD.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°.由(1)可知,∠ABC=90°.又∵∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,∴=.在Rt△ABC中,∵AB=8,BC=6,∴AC===10,∴=,解得AD=6.4.∵AE=AB=8,∴DE=AE-AD=8-6.4=1.6.24.解:(1)把A(1,a)的坐标代入y=-中,得a=-3.∴A(1,-3).解方程组得(舍去)或又∵B是y=-x+与y=-在第四象限的交点,∴B(3,-1).设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(1,-3),B(3,-1)的坐标代入,得解得∴直线AB的解析式为y=x-4.(2)当P为直线AB与x轴的交点时,|PA-PB|最大.由x-4=0,得x=4.∴P(4,0).