空间几何体的结构柱锥台组合体

8/7/2021 8/7/2021 8/7/2021 8/7/2021 问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?8/7/2021 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。8/7/2021 立体几何1。空间几何体2。点线面位置关系8/7/2021 探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。8/7/2021 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。8/7/2021 探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。8/7/2021 观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。8/7/2021 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：多面体旋转体8/7/2021 1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型8/7/2021 3、旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线（如图直线OO′）轴知识探究（一）空间几何体的类型8/7/2021 空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结１8/7/2021 DABCEFF’A’E’D’B’C’有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。由这些面所围成的多面体叫做棱柱侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征8/7/2021 1.棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？8/7/2021 DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。（1）底面互相平行。（2）侧面是平行四边形。8/7/2021 2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征8/7/2021 （2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分类：8/7/2021 （1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；5．特殊的四棱柱：8/7/2021 5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.8/7/2021 四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：8/7/2021 课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？1,3,58/7/2021 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？2判断：8/7/2021 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究8/7/2021 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究8/7/2021 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究8/7/2021 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究8/7/2021 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究A’B’C’D’ABCD8/7/2021 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’8/7/2021 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？8/7/2021 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究8/7/2021 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究8/7/2021 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究8/7/2021 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究8/7/2021 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征8/7/2021 2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。8/7/2021 SABCDEOM正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。（1）正棱锥4.特殊的棱锥8/7/2021 正棱锥性质1、底面是正多边形；2、顶点和底面中心的连线与底面垂直；3、側棱长都相等；4、各侧面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；8/7/2021 （2）正多面体正四面体四个面是全等的正三角形8/7/2021 下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征思考明矾晶体8/7/2021 问题7：观察下图，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？8/7/2021 ABCDA’B’C’D’1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面C1B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征棱锥的结构特征8/7/2021 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析8/7/2021 课堂练习:4，棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧面是____形。平行四边三角梯8/7/2021 小结（1）通过之前的学习，你学到了哪些知识？（2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识:1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征.2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系.棱柱棱锥棱台基本方法：观察、分析、比较、归纳DCBAS底面顶点ABCDA1B1C1底面D1ABCDA1B1C1D1下底面上底面8/7/2021 圆柱圆锥圆台的结构特征8/7/2021 问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体得轴8/7/2021 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。1.圆柱的结构特征(1)圆柱的形成(2)圆柱的结构特征B’AA’OBO’轴底面侧面母线8/7/2021 (1)圆锥的形成2.圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2.圆锥的结构特征8/7/2021 结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.3.圆台的结构特征8/7/2021 4.球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O8/7/2021 想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。8/7/2021 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：轴截面8/7/2021 空间几何体多面体旋转体棱柱棱台棱锥圆柱圆台圆锥球体知识框架8/7/2021 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体圆柱圆台圆柱由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．8/7/2021 简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖去一部分而成8/7/2021 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？8/7/2021 (1)(2)8/7/2021 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体8/7/2021 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体8/7/2021 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体8/7/2021 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？简单组合体你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？8/7/2021 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成呢？旋转体8/7/2021 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学8/7/2021 课堂练习P812P9B组128/7/2021 课后作业：P9A组1---58/7/2021 问题1观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题2答：不是．8/7/2021 思考：一个三棱柱最少可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC18/7/2021 世博轴的曲面是如何构成的？思考18/7/2021 世博中国馆是外形如何构成的？思考28/7/2021 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体8/7/2021