空间几何体的体积

空间几何体的体积 几何体占有空间部分的大小叫做它的体积单位体积体积单位棱长等于单位长度（例如cm、m）的正方体的体积。几何体的体积是单位体积的多少倍，这个倍数就是这个几何体的体积的数值。一、体积的概念 平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个倍数就是这个几何体的体积的数值. 某长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm，3cm，3cm，则每层有__________个单位正方体，三层共有____个单位正方体，所以，整个长方体的体积是_____4×3=123636cm3问题1:长方体体积V长方体=abc或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)(a,b,c分别为长方体长、宽、高) 取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？问题2:一般柱体的体积高度、书中每页纸面积和顺序不变2.1实验猜想： 公理6夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。PQ幂势既同，则积不容异祖暅原理三、祖暅原理 2.3、祖暅原理2.2、作图验证两等高的几何体,若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等． ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积。h一.柱体的体积底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。V柱体=sh 类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.V锥体=S为底面积,h为高.ss二.锥体的体积 ss/ss/hx三.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h，则 V台体=V柱体=shV锥体=ss/sssS/=0S/=S想一想？上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？ 例2、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使B，D两点间距离变为a，则所得三棱锥D-ABC的体积为OABCDABCDO 例2、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使B，D两点间距离变为a，则所得三棱锥D-ABC的体积为ABCDABCDO你能求出A点到面BDC的距离吗？ 2、用一张长12cm、宽8cm的铁皮围成圆柱形的侧面，该圆柱体积为______（结果保留）课堂练习1、已知一正四棱台的上底面边长为4cm,下底面边长为8cm,高为3cm,其体积为______112cm3 （2）柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的联系(1)体积度量的基本思路：长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础.问题6:回顾反思长方体正方体台体。柱体锥体即特殊到一般的数学思想。 数学因探索而精彩、因应用而美丽！