简单的幂函数 (2)x

3.2.2复数的乘法与除法伊拉湖镇中学高中数学组授课人：帕孜来提·阿山 学习目标：1．掌握复数乘法与除法的运算法,并能熟练地进行乘除运算；2．理解共轭复数的概念；3．知道复数乘法法则满足交换律、结合律，乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律．学习重点：复数乘法与除法的运算;学习难点:复数的除法运算; 一：复习复数的加减法与合并同类项类似 设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？ 二：乘法运算▲与两个多项式相乘类似▲结果要化简成a+bi形式 复数乘法法则的深化乘法运算律设z1,z2,z3∈C,有正整数指数幂运算律，实数中的完全平方公式，平方差公式，立方差公式，立方和公式在复数中仍适用，请大胆使用 z1∙z2=z2∙z1,(z1∙z2)∙z3=z1∙(z2∙z3),z1∙(z2+z3)=z1∙z2+z1∙z3.复数的乘法运算律：容易验证，复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即对任意复数z1,z2,z3,有 例1已知z1=2+i,z2=3-4i,计算z1·z2.解：z1·z2=(2+i)(3-4i)=6-8i+3i-4i2=10-5i. 1）已知z1=3+i,z2=2-4i,计算z1·z2.2）已知z1=5+2i,z2=2+i,计算z1·z2.解：z1·z2=(3+i)(2-4i)=6-12i+2i-4i2=10-10i.解：z1·z2=(5+2i)(2+i)=10+5i+4i+2i2=8+9i. 计算实数实部一样，虚部互为相反数 实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.四：共轭复数共轭复数有化虚为实的作用 六：复数的除法法则复数除法法则分母实数化，和分母有理化类似。 复数除法解题步骤：1、把除式写成分式的形式2、分子与分母都乘以分母的共轭复数3、化简后写成a+bi形式 例6计算(1+2i)(3-4i).解：解： 解： 【探究】i的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？ 1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把i2换成－1，并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘.2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分数形式，再将分子、分母同乘以分母的共轭复数，把分母化为实数，分子按乘法法则运算.3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式. 课时作业：1.预习下节课内容.2.教科书习题：1,3. 解：解：谢谢大家！