1.3.2函奇偶性

1.3.2奇偶性 自主学习请同学们仔细阅读课本33页到35页，并思考以下几个问题：1.观察图1.3-7中这两个函数图象有什么共同特征，其自变量互为相反数的两个函数值有什么样的特征？2.请给出偶函数的定义.3.填1.3-9的表格并观察这两个函数图象有什么共同特征，其自变量互为相反数的两个函数值有什么样的特征？4.请给出奇函数的定义. 合作交流1.判断下列函数是否为偶函数：2.判断下列函数是否为奇函数： 教师精讲例判断并证明下列函数的奇偶性： 1.判断下列函数的奇偶性：巩固提高 课堂小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(－x)=-f(x)f(x)为奇函数如果都有f(－x)=f(x)f(x)为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称 f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),自主学习图象关于y轴对称(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？f(x)=x2f(x)=|x|(2)自变量互为相反数的两个函数值有什么样的特征？这时我们称函数y=x2为偶函数. 观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，类比偶函数，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)自主学习这时我们称函数y=x为奇函数.图象关于原点对称 附加题1.设f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。2.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。3.已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)4.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是（）函数，且最值是。