人教版必修高中数学2.2.1 对数与对数运算 学案

2.2.1对数与对数运算（1）一、学习目标：（1）理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。（2）并能运用恒等式进行计算二、课前导学：对数概念：1.一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做，记作．其中，叫做对数的，叫做．例如：，读作：以3为底9的对数为2．（1）概念分析：对数式中各字母的取值范围：：；：；：．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）．2.以10为底的对数称为，以e为底的对数称为。3.。三、合作探究：探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式：解析：直接用对数式的定义进行改写．解：变1.将下列对数式写成指数式： 解：探究二.求对数值2、⑴，⑵，⑶，⑷解析：将对数式写成指数式，再求解．解：变2.求下列对数的值（1）（2）（3）解：四、课堂小结：五、课堂检测： 1.完成下列指数式与对数式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．2．求下列对数的值（1）=－4，（2）=－2，（3）=，（4）=2，（5）=－2六、能力提升：1．对数式的值为    （ B ）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log[log(logx)]=0，则x为(D)．(A)．(B)．(C)．(D)．3.计算（1）18（2）94.已知且，，，求的值。解：